若向量AM=X倍的向量AB,向量AN=y倍的向量AC

取DE中点F,则：DF=FEBD=EC,故：BD+DF=FE+EC即：BF=FC即F也是BC的中点故：2AF=AB+AC=AD+AE=a+b即：AF=(a+b)/2即：AD+AE=a+

以下皆为向量AE=AB+BE=3e1+(1+λ)e2AC=AB+BE+EC=e1+(2+λ)e2A,E,C三点共线3=(1+λ)/(2+λ)λ=-5/2(2)BC=(-5,2)(3)A(8,3)

【原创解答】延长AG交BC于D,G为三角形的重心,则AD为三角形的中线.根据三角形法则：向量AD=AB+BD=AB+1/2BC=AB+1/2(AC-AB)=1/2(AB+AC).G为三角形的重心,根据

这是填空题么?我的方法将用到高中一些众所周知的结论：首先G为重心那么有：向量AG=（AB+AC)/3这个知道吧?将xAB=AMyAC=AN带入得到：AM/3x+AN/3y=AG下面用到那个结论”由于M

把向量e1、向量e2两个不共线的向量看作单位向量,那么向量AB＝2e1＋ke2＝（2,k）向量CB＝e1＋3e2＝（1,3）向量CD＝2e1－e2＝（2,－1）所以向量BD＝向量CD－向量CB＝2e1

│AM│=1∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心1为半径的圆\x0dPM*向量AM=0,说明PM⊥AMPM为圆切线\x0d由切线长公式│PM│=(x-3)+y-1=(5cosa-3)+(4sina)-1=

向量AB+向量CD=向量0向量DA+向量DC=向量DB向量CB+向量AB=向量DB

条件：向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

过D做DE‖CB,过D做DF//AC,画出图来∵DE‖CB∴AE/CE=AD/DB=2/1∵DF‖AC∴DB/AD=BF/FC=1/2∴CF/CB=AD/AB=2/3向量CD=向量CE+向量CF=3分

因为AM是三角形ABC的BC边上的中线,可延长AM至N,使MN=AM又因为BM=CM,所以四边形ABNC是平行四边形,有AB向量+AC向量=AN向量即a向量+b向量=2AM向量AM向量=1/2*(a向

-->向量AC(向量AC+向量CB)+向量AB(向量BC+向量CA)=0-->向量AC×向量AB+向量AB×向量BA=0-->向量AB(向量AC+向量BA)=0-->向量AB×向量BC=0-->向量A

a=AD+0.5AB①b=AB+0.5AD②①×2得：2a=2AD+AB③③-②得：2a-b=1.5ADAD=4a/3-2b/3同理：AB=4b/3-2a/3

设A（0,0）,B（1,0）,C（x,y）,则CA=（-x,-y）,CB=（1-x,-y）,由|CA|=2|CB|得(-x)^2+(-y)^2=4[(1-x)^2+(-y)^2],化简得3x^2+3y

选择题可以用特殊值的方法重心时三边中线的交点过G作直线可以任意做,所以就取AC边上的中线即点M与点B重合,点N为AC中点所以x=1y=1/2xy/(x+y)=1/x+1/y=3

在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,×应该是：向量ab-向量ac=向量cb2.向量ab+向量bc+向量ca=0,×应该是：向量ab+向量bc+向量ca=向量ac+向量ca=0向量

概念不清呀,过程省略向量2字：AM=2AN=2(xAB+yAC),而：MB=AB-AM,CM=AM-ACCM与MB是同向向量,故满足关系：MB=kCM,即：AB-AM=k(AM-AC)即：(k+1)A

图我就不好画了,自己画图对照下面所述.D1E=D1C1+C1E=a-1/2bDE=DD1+D1E=>DD1=DE-D1E=c-a+1/2bBD1=BD+DD1=b-a+c-a+1/2b=-2a+3/2

3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=3倍向量AB+向量BC+（向量BC+向量CA）=3倍向量AB+向量BC+向量BA=2倍向量AB+向量BC+（向量BA+向量AB）=（向量AB+向量BC）+向量AB

设|AB|=1,|CA|=2|CB|,则CA向量.CB向量的最大值2CA•CB=|CA||CB|cosX（X为向量CA和CB夹角）根据余弦定理可得：|AB|^2=|CA|^2+|CB|^2