若f(x)满足f(x 1)=x的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 12:53:52
根据第一个条件可以求得f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)(4^x表示4的x次方)代入第二个条件,f(x1)+f(x2)=1,整理出来一个包含(4^x1+4^x2)和4^(x1+x2)的一个等式.
设x1<x2,由(x1-2)(x2-2)<0得x1<2,x2>2,再由x1+x2<4得4-x1>x2>2,因为x>2时,f(x)单调递增,所以f(4-x1)>f(x2),又f(-x)=-f(x+4),
令x1=x2=0,有f(0)=f(0)+f(0)+2009f(0)=-2009f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+2009f(x)=-f(-x)-4018由于函数f(x)得最大值为M,所以f
偶函数满足f(x)=f(-x)由题意f(x1)=f(-x1)=f(-x1-1+1)=-f(-x1-1)=-f(-x1-2+1)=f(-x1-2)同理f(x2)=f(-x2-2)0≤x1
令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0
函数连续的定义是:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义.如果当自变量Δx趋向于0时·相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.已知函数在x=0处连续,那么就有lim(
假设x1>2,那么有(x1-2)(x2-2)
设x1<x2,有x1<2<x2,∵f(x1)=-f(4-x1)∵x1+x2<4,∴x2<4-x1,∵x>2,f(x)单调递增∴f(x2)<f(4-x1)=-f(x1)f(x1)+f(x2)<0,故选B
对于任意实数x,满足f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)f(x*x)=f[(-x)*(-x)]=f(-x)+f(-x)=2f(-x)则:f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数.
(1)构建函数g(x)=f(x)-x=x^2+(b-1)x+c,x2-x1>1,根据韦达定理,(x1+x2)^2-4x1x2>1,所以(b-1)^2-4c>1,化简即得到答案(1)(2)由于x^2+(
(1)由题意可得:当x1=x2时,x1/x2=1所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0在区间(0,正无穷大),当x1>x2时,x1/x2>1所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x
因为定义在R上的函数y=f(x)对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)x2,则x1-x2>0,所以f(x1)-f(x2)=0当1≤x≤4时,运用线性规划(需要自己画图
1)令x1=x2=1;带入f(x1x2)=f(x1)+f(x2);f(1)=f(1)+f(1)===>f(1)=0;2)令x1=x2=-1;带入f(x1x2)=f(x1)+f(x2);0=f(1)=f
令x1=x2=x则f(x²)=2f(x)令x1=x2=-x则f(x²)=2f(-x)则f(x)为偶函数f(16)=f(4)+f(4)=2f(64)=f(4)+f(16)=3f(3x
f(x1)-f(x2)=(1/3)[(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2)]-(a^2)(x1-x2)=(1/3)(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2-3a^2)|f(x1)-f(
由4^x=(1+f(x))/(1-f(x))可得f(x)=[4^x-1]/[4^x+1],再由f(x1)+f(x2)=1,带入化简得:4^(x1+x2)-3=4^x1+4^x2,此时利用基本不等式a^
令x1=x2,f(0)=0,再令x1=0,f(-x2)=-f(x2),由定义域关于原点对称所以为奇函数.
f(0+0)=f(0)+f(0)+1所以f(0)=-1又-1=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1所以f(-x)+1=-[f(x)+1]即f(X)+1为奇函数
(1)令x1=x2,可得f(1)=0(2)由于x∈(0,∞),且f(1)=0设x1>x2>0,由于当x>1时,f(x)