若f(X)在a点右连续,则

令g(x)=f(x)x∈(a,b)g(x)=f(a+)x=ag(x)=f(b-)x=b显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.g(x)在(a,b)正好为f(x)

g(x)=sinx.[f(x)+f(-x)]g(-x)=-g(x)∫[a,-a]sinx[f(x)+f(-x)]dx=0再问：是因为他是奇函数所以它等于0？再答：是因为它是奇函数，所以∫[a,-a]s

f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续,则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值,M和m设f(c)=M,f(d)=m其中c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m,说明f(x)是

错误....比如y=0(x≠0)limx→0y=0但y在x=0不连续

且limfx=A与limfx=B这句话有点问题,是不是题错了,题上有没有说a不等于b的?再问：左边是X趋向a,右边是趋向正无穷

首先要说明：不是求“在x→0时的极限值”,而是求“在h→0时的极限值”因为设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,所以：lim(h→0){[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2}.是（

设F(x)=f(x)-g(x)则F(a)=f(a)-g(a)0由F(x)的连续性及介值性定理存在x0属于(a,b),使得F(x0)=0,即f(x0)=g(x0).

DACDBA

f(x)=∫[a→x]f(t)dt两边求导得：f'(x)=f(x),将x=a代入上式,得初始条件：f(a)=0设f(x)=y,则f'(x)=f(x)得：dy/dx=y,分离变量得：dy/y=dx两边积

左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=（在第一项令x=-t）∫(a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx=∫(a→0)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=-∫(

因为x^2是偶函数,而f(x)-f(-x)是奇函数,所以x^2[f(x)-f(-x)]是奇函数由偶倍奇零,得原式=0

不行因为“连续的二阶导数”这句话是为了排除：可取间断点的情况.比如某点C,其二阶导左领域大于0,其二阶导右领域小于0,但是C点阶导不存在,C点也不是拐点.例如f''（x）=1/X它的X=0处不存在所以

证：（1）设f(x)在[a,b]内无界,将[a,b]分成两个小区间[a,(a+b)/2]与[(a+b)/2,b]则f(x)至少在其中之一无界,把这个无界的区域记为[a1,b1].再将之分成[a1,(a

利用函数的柯西定理可以证明f(x)在x=a及x=b处分别存在右极限f(a+)和左极限f(b-),令f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)便有f(x)在[a,b]上连续

既然在z0解析,也就是说在z0的一个邻域可导,当然在z0点也是可导的.设在z0的导数为A,那么有f(z0+z)-f(z0)=Az+o(z),对于这个式子令z趋于0取极限就有f(z0+z)趋于f(z0)

连续区间(-无穷大,－1)(－1,0)(0,1)(1,无穷大).－1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可.再问：请问为什么答案说是：1为可去间断点，0为跳跃间断点，-1为无穷间

f'(x)=lim(y->0)(f(x+y)-f(x))/yf'(a)=lim(y->0)(f(a+y)-f(a))/y=lim(y->0)(yg(a+y))/y=g(a)

可导的定义就蕴涵了连续f(x)在x0处可到的定义是：设f(x)在x0及其附近有定义,则当h趋向于0时,若[f(x0+h)-f(x0)]/h的极限存在,则称f(x)在x0处可导即lim(h-->0)f(

f(x)=lnx+sin(lnx),a=0

证明方法应该不唯一,给个反证法吧.见图片