若an(x-1)n在x=0处收敛则级数在x=2处

令y=0得：n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=0,(nx-1)((n+1)x-1)=0,x=1/n或1/(n+1).在x轴上截得线段长an=1/n-1/(n+1).数列｛an｝的前n项之和为：a

直接用数学归纳法证明.

f(x)=x^n-x^(n+1)所以f'(x)=nx^(n-1)-(n+1)x^n所以f'(2)=n×2^(n-1)-(n+1)2^n=-(n+2)2^(n-1)所以an/(n+2)=-2^(n-1)

an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n)+f(1)2an=[f(0)+f(1)]+[f(1/n)+f((n-1)/n)]+.+[f(1)+f(0)]=(n+1)/2an=(

1、a1=f(x)=x/√(1+x²)a2=f(a1)=[x/√(1+x²)]/√[1+x²/(1+x²)]=[x/√(1+x²)]/[√(2x

f(x)=(3x)/(x＋3),则：an=f(a(n－1))=[3a(n－1)]/[a(n－1)＋3]1/[an]=[a(n－1)＋3]/[3a(n－1)]=(1/3)＋1/[a(n－1)]即：bn=

（n、2a(n+1)-an)在直线y=x上,那么n=2a(n+1)-an,那么n+1=2a(n+2)-a（n+1）,两式相减,那么1=2a(n+2)-3a（n+1）+an,配凑一下得到2b（n+1）=

根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合（-1,3）的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.

a(n+1)=an+2a(n+1)-an=2所以{an}是等差数列,首项1,公差2an=1+(n-1)*2=2n-1bn=an/3^n=(2n-1)/3^nSn=b1+b2+.+bnSn=1/3+3/

an+a(n+1)=2^n   ana(n+1)=bn(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n(

an=3an-1/(an-1)+3,"="两边同时取倒数,即1/an=1/3+1/an-1,即an为等差数列.{1/an}=(n+11)/3,所以an=3/(n+11),所以a40=3/51=1/17

点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,即有：2an-a(n-1)=0,即an/a(n-1)=1/2,可见an是a1=2,公比为1/2的等比数列,因此an=2×（1/2）^(n-1)=2^(2-n

1、由题意知f(0)+f(1)=2f(1/n)+f(1-1/n)=2f(2/n)+f(1-2/n)……所以an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n)+f(1)……（1）an=

an=Sn-Sn-1=-n^2+3n+2-[-(n-1)^2+3(n-1)+2]=(n-1)^2-n^2+3n-3n-3+2-2=(n-1+n)(n-1-n)-3=2n-1-3=2n-4设bn-an=

收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义

把b=xy+xz+yz,c=xyz代入,可得恒等式,即证毕

1.把p点坐标代入直线,可得关于an和an+1的关系式：an+1-an=1,则数列an是等差数列,则an=n；2.即bn=1/n（n+2）=1/2（1/n-1/n+2）（此处为裂项）,则Tn=b1+b

这道题是考察洛必达法则的!原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)/n]］＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］＝e

证明：只要证明方程存在有理根则必为整数根即可.设方程的有理根为p/q(为即约分数）,q≠0代入原方程得p^n/q^n+a1*p^(n-1)/q^(n-1)+……+a(n-1)p/q+an=0方程两边同

把x=2an代入,2n=log2(2an)-log2an(4)设:log2(2an)为t那么log2an(4)=2/t∴t-2/t=2n两边同*t得:t=n±√(n^2+2)∴2^〖n±√(n^2+2