若ABC为三角形的内角,证明sinA sinB sinc小于等于

解,证明：由题可知sinA^2+sinB^2+sinB^21记为不等式1因为(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1证明如下（x^2+2cosAcosBx+

正弦定理S=absinC/2余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入2S=(a+b)^2-c^2得absinC=2ab+2abcosCsinC=2+2cosC因为(sinC)^2+(cosC

S=1/4(a2+b2-c2=1/2absinCsinc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosctanc=1c=45

1.∵S△ABC=c2－(a－b)2=c2－a2－b2＋2ab=－2abcosC＋2ab=0.5absinC又S△ABC=1/2absinC∴4－4cosC=sinc∴16－32cosC＋16cos2

证明：由b+c>a,a+b+c>2a得：(a+b+c)A>2aA同理：(a+b+c)B>2bB(a+b+c)C>2cC三式相加得到(aA+bB+cC)/(a+b+c)

A=135A'=45B+B'=90C+C'=90解很多,自己看吧

1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30

lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/22sinBsinC=-cos(B+C)+12sinBsinC=-cosBcos

至少有3种在三角形的一个顶点做对边的平行线 用内错角相等证明用同旁内角互补证明用同位角相等证明再问：据我所知不少于6种您可以发图并完善一下嘛再答：再两边延伸随意一条边又是三种太多了自己好好琢

cosB=3/5,得sinB=4/5S=1/2acsinB4=1/2*2*c*4/5所以,c=5b^2=a^2+c^2-2accosB=4+25-2*2*5*3/5=17所以,b=根号17

cosA=cos(180-B-C)=cos[180-(B+C)]=-COS(B+C)

∵sinA+cosA=1225，∴两边平方得（sinA+cosA）2=144625，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=144625，∵sin2A+cos2A=1，∴1+2sinAcosA=

正弦定理a/SinA=b/SinB根据bcosA=acosB,得a/CosA=b/CosB则SinA:SinB=CosA:CosB,则三角形角A=角B,为等腰.

三角型为等边三角形时候面积最大,为3倍根号3.方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.再问：为什么等边三角形时面积最大？再答：证明

sinA+cosA=12/25(sinA+cosA)^2=144/6251+sin2A=144/625sin2A=-481/625所以2A在第三或第四象限A为钝角这个三角形为钝角三角形弧长=半径*圆心

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

(1)因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,故cosA+cos(B+C)=cosA-cosA=0（2）因为三角形ABC的

证明：如图所示，在△ABC中，过A引EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°．

S=1/2absinC=1/2absin60°=√3/4abab=4√3S/3cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=((a+b)^2-2ab-c^2)/2abcos60°=((3√3)^2

充分性：∵∠B＝60°,∠A＋∠C＝120°∴2∠B＝∠A＋∠C即∠A、∠B、∠C成等差数列必要性：∠A、∠B、∠C成等差数列,则2∠B＝∠A＋∠C又∠A＋∠B＋∠C＝180°∴3∠B＝180°从而∠