若A=π 3,则a(cosC √3sinC)

∵cosC＋（cosA－√3sinA）cosB＝0,∴－cos（A＋B）＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0,∴－cosAcosB＋sinAsinB＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0

B=π/3,A+C=2π/3,①cosA+cosC=2cos[(A+C)/2]cos{(A-C)/2]=cos[(A-C)/2]>0,∴1+√2sin[(A-C)/2]=0,∴sin[(A-C)/2]

(1)由题意sinA=3√10/10,cosA=√10/10,sinC=2√5/5,且A>45度sinB=sin（180度-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=√2/2,所

（1）sinC/cosC=tanCsinC平方=63*cosC平方sinC平方+cosC平方=64*cosC平方=1所以cosC=1/8（2）|CB|*|CA|*cosC=5/2|CB|*|CA|=2

因a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC所以cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)(√3*b-c)

(1)因为3b=2√3asinB由正弦定理可知a/b=sinA/sinB所以sinA=√3/2,所以A=60或120因为cosB=cosC,所以B=C=60或30所以选C(2)题目应该是a=1,b=√

cosC/cosA=3c/[3a+(2√3)b=3sinC/[3sinA+2√3sinB]3sinAcosC+2√3sinBcosC=3cosAsinC等式的一边加一个“-”号则,3sin(A+C)=

题目应该是这样的：(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]acosC求角A.利用正弦定理,有：(2sinB－√3sinC)×cosA=√3sinAcosC,展开后得到：2sinBcosA=√3si

cosB/cosC=-b/(3a+c)=-sinB/(3sinA+sinC)(由正弦定理得到此步）之后,等号左右变形-3cosBsinA-cosBsinC=cosCsinB-3cosBsinA=cos

利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵(√3b-c)cosA=acosC∴(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA

（根号3）/3(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC(根号3sinb-sinc）cosa=sina*cosC根号3*sinb*cosa=cosc*sina+sinc*cosa根号3*sinb*c

1.A2.B3.D

∵a＋c＝2b∴sinA＋sinc＝2sinB即sinA＋sinC＝2sin(A＋C)由和差化积、二倍角公式得：2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]＝4sin[(A+C)/2]×cos

在三角形ABC中,cosC=1\3,sinC=2√2\3,面积S=1\2·absinC,将数据代入,可解得b=2√3.

,{sin(A-B)+sinC)/{cos(A-B)+cosC}=,{sin(A-B)+sin(A+B))/{cos(A-B)-cos(A+B)}=2sinAcosB/2sinAsinB=cosB/s

tanC=sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),交叉相乘得sin(C-A)=sin(B-C),故C-A=B-C或C-A+B-C=π,显然C-A=B-C成立,2C=A+B,

(1).利用cosB+cosC=2(cos(B+C)/2)(cos(B-C)/2)和sinB+sinC=2(sin(B+C)/2)(cos(B-C)/2),由2sinA(cosB+cosC)=3(si

根据正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入已知的式子,整理有,2sinB*cosA=√3sin（A+C）=√3sinB,即cosA=√3/2,所以A=π/6设AC=2x,

1.将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC移项：√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC将右边合并：√

sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立因此