1.△ABC中,若(√3b-c)cosA=a*cosC,则cosC=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:16:52
1.△ABC中,若(√3b-c)cosA=a*cosC,则cosC=?
2.满足AB=2,AC=√2BC,的△ABC面积的最大值是多少?
2.满足AB=2,AC=√2BC,的△ABC面积的最大值是多少?
1.
将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换
即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC
移项:√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC
将右边合并:√3*sinA*cosA=sin(A+C)
∵A+B+C=180°
所以sin(A+C)=sinB
所以:√3*sinB*cosA=sinB
所以:√3*cosA=1
所以cosA=(√3)/3
2.
设BC=a,则AC=√2BC=√2a作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|由勾股定理AC²-AD²=BC²-BD²=CD²即2a²-x²=a²-|2-x|²=h² a²=4x-4 所以h²=2(4x-4 )-x² =-x²+8x-8 =-(x-4)²+8 所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2
将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换
即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC
移项:√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC
将右边合并:√3*sinA*cosA=sin(A+C)
∵A+B+C=180°
所以sin(A+C)=sinB
所以:√3*sinB*cosA=sinB
所以:√3*cosA=1
所以cosA=(√3)/3
2.
设BC=a,则AC=√2BC=√2a作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|由勾股定理AC²-AD²=BC²-BD²=CD²即2a²-x²=a²-|2-x|²=h² a²=4x-4 所以h²=2(4x-4 )-x² =-x²+8x-8 =-(x-4)²+8 所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2
1.△ABC中,若(√3b-c)cosA=a*cosC,则cosC=?
△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.
求证:在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA
在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA=
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A
在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断△ABC的形状?
1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么?
△ABC中(sinA+sinB+sinC) /(cosA+cosB+cosC)=√3 证明A B C中至少有一个角为60
一个数学题:已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=?