若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax² bx c=0

3a,4b,5c成等比数列;(4b)^2=3a*5c;ac=16/15b^2;1/a,1/b,1/c成等差数列;1/a+1/c=2/b;a+c/ac=2/b;a+c/(16/15)b^2=2/b;;a

由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b-d，c=b+d，由题设得，b−d+3b+b+d＝10(b−d)2＝b(b+d)∵d≠0，∴b=2，d=6，∴a=b-d=-4，故答案为：-4．

成等比数列.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R则有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC因为a,b,c成等比数列,即：b^2=ac所以：(2RsinB)^2=

1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零得：c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b4b^2-5ab+a^2=0两边都÷b^2,得4-5*(a/b)+(a/b)^2=0解得a/b=4或a

a、b、c成等差数列,b=(a+c)/2因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3(a+c)/2=(10-a-c)/33a+3c=20-2a-2ca+c=4因为b=(a+c)/2,所以b=2c、

ac=b²b=2

把右边的ac移到左边,在用等比的公式,即b的平方等于ac,把ac化成b的平方,发现了吗?出现了一个角度cos(b)!这样我们就得到一个角度了,在用等比的关系就可以求出另外的角度,化简sinB+sinC

无法确定再问：是不是因为△ac>01-4

1.利用余弦定理：a,b,c成等比数列,且c=2a,所以b²=2a²所以cosB=（a²+c²-b²）/2accosB=3a²/4a&sup

由a，b，c成等比数列，得到b2=ac①，又a+b+c=1，得到a+c=1-b②，因为（a+c）2≥4ac，则把①和②代入得：（1-b）2≥4b2，整理得：（3b-1）（b+1）≤0可化为3b-1≤0

设a=b-dc=b+d(b-d)^2=(b+d)bd=0或d=3b当d=0a:b:c=1:1:1当d=3ba:b:c=-1:1:4

三边边长分别是：a,3a/2,2a,过A做BC的高AH,H是BC上的点,利用勾股定理求BH,设BH长X,建立方程：AH=（3a/2）^2-(a-x)^2=(2a)^2-x^2,求得X,cosB=X/2

ac=b^2a+c=1-b两边平方a^2+c^2+2ac=b^2-2b+1a^2+c^2=-b^2-2b+1(a+c)^2>=0所以a^2+c^2>=-2ac=-2b^2所以-b^2-2b+1>=-2

此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!a,b,c成等差数列－－＞a＋c=2b－－＞c=2b－aa,c,b成等比数列－－＞a·b=c²将c=2b－a代入上式得到a·b

等差数列a+c=2b∵a+3b+c=10∴5b=10∴b=2∴a^2=bc=2ca+c=4解得a=2或-4再问：a^2=bc=2c为什么再答：∵b=2等比数列性质a/c=b/a=q

a,b,c成等差数列2b=a+cc=2b-aa,c,b成等比数列c^2=ab所以(2b-a)^2=aba^2-4ab+4b^2=aba^2-5ab+4b^2=0(a-4b)(a-b)=0a不等于b,a

a+c=2b所以5b=10得b=2a+c=4a^2=2c联合得a^2+2a-8=0得(a+4)(a-2)=0a=2

若三个数a,b,c成等比数列,且公比为5,b=5ac=25a又a,b+8,c成等差数列,2（b＋8）=a＋c2（5a＋8）=a＋25a10a＋16=26a16a=16a=1从而b=5c=25

a,b,c成等比数列可得：b^2=ac可得：ac>0aX^2+bx+c>0△=b^2-4ac=ac-4ac=-3ac0时解为：任意实数当a