三角形ABC,若三边长a,b,c成等比数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等比数列?证明结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:08:22

成等比数列.
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
因为a,b,c成等比数列,即：b^2=ac
所以：(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
即：(sinB)^2=sinA*sinC
所以说成等比数列.

三角形ABC,若三边长a,b,c成等比数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等比数列?证明结论在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列? 在三角形ABC中如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对角的正弦SinA SinB SinC是否也称等比数列? 在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差数列? 在△ABC中如果三条边的长abc成等比数列那么他们所对角正弦sinA sinB sinC是否成等比数列求证已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,它们的对角分别是A,B,C,则sinA乘sinC等于在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 已知a、b、c成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,'试判断△ABC的形状在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是? 在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的