联合密度函数P(x,y)=e^-(x y)求z=x y的密度函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:09:38
F(x,y)=∫(x,-∞)∫(y,-∞)f(u,v)dudv,同样F(x,∞)=∫(x,-∞)∫(+∞,-∞)f(u,v)dudvF(∞,y)=∫(+∞,-∞)∫(y,-∞)f(u,v)dudvF(
1)a{∫(0~)e^(-x)dx}{∫(0~)e^(-y)dy}=1a*1*1=1a=12)F(x,y)=∫(0~x)∫(0~y)e^(-u+t)dudt=(1-e^(-x))(1-e^(-y))(
既然两者独立,那就把两者的概率密度直接相乘就可以了.
P=∫(0-->1)e^(-y)dy∫(0-->1-y)2e^(-2x)dx=∫(0-->1)e^(-y)(1-e^(2(1-y))dy=∫(0-->1)(e^(-y)-e^2e^y)dy=(1-e)
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,下限0,上限y
P(X>=Y)=∫[0,+∞)dx∫[0,x]e^{-x}e^{-y}dy=∫[0,+∞)e^{-x}*(1-e^{-x})dx=[-e^{-x}+e^{-2x}/2]|[0,+∞)=1/2再问:谢谢
本题实际上是求随机向量(X,Y)位于第一象限x轴和直线y=x/2围成的区间内的概率,所以:P(X>2Y)=∫(x=0→+∞)∫(y=0→x/2)e^(-x-y)dxdy=∫(x=0→+∞)dxe^(-
X服从均匀分布,f(x)=1/3,0≤x≤3Y服从指数分布,f(y)=1/3*e^(-y/3),y≥0X,Y相互独立,f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3),0≤x≤3,y≥0再问:
再问:主要就是这个上下限不明白,为什么不是0到1再答:画个图,只计算下三角形区域,如果是0,1则算的是整个矩形
1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0
∫∫(-∞,+∞)p(x,y)dxdy=Aπ²=1A=1/π²(2)P{(X,Y)∈D}=∫∫p(x,y)dxdy,积分区域为D=∫(0,1)∫(0,x)p(x,y)dydx,=1
计算如图,你的提问应当放在数学分类.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.
用1减去两个都不小于二分之一的概率就可以.
即求积分dx[积分f(x,y)dy]=积分dx[积分12e^(-3x-4y)dy]t=3x+4ydt=4dy3x再问:没错,但是我不明白为什么积分区域是<0,1>再答:因为只有x,y>0f(x,y)才
你用他们两个的范围表示出x和z的关系,也就是说在以z为横轴,x为纵轴的坐标系中画出区域,最后对x求积分就可以利用∫f(x,z-x)dx,上下线是x的范围,使用z表示的,这样求出来的就是结果,但要注意z
A=2.令1=二重积分[0,正无穷]或直接观察p(x,y)可拆成x和y的独立函数乘积,因此x,y是独立的(这个有些教材可能没说,不过是成立的),系数分别为1和2的指数分布因此1x2=2二重积分,上下限