设随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)={Ae^-(2X+Y),(x>0,y>0);0,其他}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:44:48

设随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)={Ae^-(2X+Y),(x>0,y>0);0,其他}
求：(1)常数A (2)P{X

A=2.令1=二重积分[0,正无穷] 或直接观察p(x,y)可拆成x和y的独立函数乘积,因此x,y是独立的(这个有些教材可能没说,不过是成立的),系数分别为1和2的指数分布因此1x2=2
二重积分,上下限分别2,0和1,2得(1-e^-4)(1-e^-1),或直接找指数分布的分布函数带进去
由指数分布可加性得知Z=X+Y~exponential(3).因此p(x+y
再问：谢谢噢！

设随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)={Ae^-(2X+Y),(x>0,y>0);0,其他} 设随机向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={8xy,0≤x≤y≤1,0其他设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为p(x,y)={1,0 设随机向量（X,Y）的概率密度函数为f(x,y)=｛1/y*e^(-(x/y+y)) x>0 y>0 0 其他,求P｛X 设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)=A/(1+x^2)(1+y^2)(-∞ 设二维向量（X,Y）的联合密度函数为p（x,y）=1/2,0≤x≤1,0≤y≤2 联合概率密度函数设随机向量（X,Y）的分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan y/3) 设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+y),x>0,y>0,其他为0,求A 和P(x 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)={x+y,0 设二维随机变量（x,y）的联合概率密度函数为：f（x,y）={2；0＜y＜x＜1 0；其他设二位随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=2-x-y,0 设二维随机向量（X,Y）的概率密度函数,f(x,y)=a(6-x-y),0