罗尔定理去掉闭区间连续-搜答案-智慧作业帮

罗尔定理设函数f（x）在闭区间［abfjnb］上连续（其中a不等于b）,在开区间（a,b）上可导,且f（a）＝f（b）,那么至少存在一点ξ∈（a、b）,使得f＆＃39；（ξ）＝0zdh零点定理设函数f

断点的值不能取到,如果这个点很奇怪就不满足零点定理(分段函数)一般如果没有定义断点的值,我们都要将其断点扩大为闭区间,而断点值是使函数连续的值.像f(x)=2,x2,1,x=2在区间（2,3）你用零点

C区间上异号

首先你的问题表述是错的.相反开区间、半开区间都有聚点.概念问题.什么是聚点?点P（属于S）称为集合S的聚点,如果存在S中互异序列以点P为极限.与聚点相对的是孤立点.事实上开区间和半开区间的任何一个点都

因为它在区间界上是不可导的.只有一侧的导数,根据可导的定义,在一点可导的充要条件是左导数＝右导数＝导数.故是开区间可导再问：可能没问清楚，我是想知道在开区间可导并连续的条件下中值定理应该怎么改写？再答

f(a),f(b)告诉你不等于0了,没必要用闭区间

是,确实没让你求原函数,但是如果你不知道原函数的话,你怎么确定你定理中的第③个条件:f(a)=f(b)那如果你没办法确定这一个条件的话,你是不是就没办法使用这个定理了.所以一开始就把原函数写出来,我们

不用证吧.应该能看出来啊

可导是由极限推导出来的,之所以是开区间可导也是根据可导的极限表达式做出来的.你可以这样想,如果在闭区间边界上可导,那么它的变化趋势怎么体现?超出闭区间的是不在定义域内的.也就是说闭区间边界上的可导是没

导数是增值之比的极限,且一般说的导数是左导和右导都存在且相等,而闭区间端点最多满足左右导其中之一,故只能说在开区间可导闭区间连续○

开区间可导,闭区间不一定连续吧f(x)=x^2sin(1/x),x=0时不连续,在(-无穷,0)U(0,+无穷)可导

闭区间导数是存在的,只要在左侧右可导,右侧左可导即可,我觉得只是因为结论在开区间中有一点满足,可以推广,而闭区间则属于一个特殊情况,此情况成立的时候开区间里面的点也是满足罗尔定理……

必须是闭区间连续.开区间连续的话f(a)、f(b)不一定存在,存在也不一定符合定理.你可以设计一个在(a,b)内单调递增但f(a)=f(b)的函数,它开区间连续,但中值定理不成立.

首先初等函数在其定义域内都是连续的,而f(x)=x^3的定义域是R,[0,1]当然包含在定义域内,所以连续,根据求导公式f'(x)=3x^2在[0,1]内也都存在,所以也可导.多说一句就是,有时问是否

f(x)=1/x,x属于(0,1)f(0)=f(1)=1,无罗尔定理

不妨设f(a)

由拉格朗日中值定理知：存在x1∈(0,1/2),f'(x1)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2)=2x2∈（1/2,1),f'(x2)=[f(1)-f(1/2)]/(1/2)=-2由导函数的中间值

简单的回应一下你问题的要求,但是：1、以下没有图形解释,只有函数,自己画,都是简单函数!2、正例不举了,这三个定理及其相关推论在基本函数的图像中都一目了然,自己随便写个函数,画坐标图看看即可.3、正向

因为以闭区间为研究对象,对左端点只能确定右导数,右端点只能确定左导数,(可导需左右导数存在且相等)故不能确定端点是否可导.