给定随机变量X,Y.假设 计算Z=X-Y的cdf和pdf
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:29:59
2X~N(2,8),3Y~N(0,27),则2X+3Y-Z~N(0,36),即标准差为6,期望为0.化为标准正态W=1/6*(2X+3Y-Z)那么概率就等于P(0≤W≤1)=Φ(1)-Φ(0)=0.8
求解二重积分时,把x,y所围成那块区域画出来就好解决了,阴影部分是你第一问题的x,y的区域,后面的问题也用类似的方法解决
这一步就是列举出符合x+y=i的各种情况啊.x=0y=ix=1y=i-1x=2y=i-2.x=i-1y=1x=iy=0
U=(2X+3Y)(4Z-1)=8XZ-2X+12YZ-3YE(U)=8E(X)E(Z)-2E(X)+12E(Y)E(Z)-3E(Y)//:E(X)=0,E(Y)=0.5,E(Z)=5;//:N(5,
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
x,y独立,正态分布.那么x,y的和差运算仍然是正态分布.E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25因此4X+3Y~N(0,25)同理3X-4Y~N(
说实话,这个题不是一般的简单,只要套公式即可.E(Z)=1/3*1+1/4*0=1/3D(Z)=1/9*9+1/16*16=2
N(1,3)P(X>Y)=P(X-Y>0)=P(Z>0)又T=Z-1/根号3~N(0,1)则原式=P(T>-1/根号3)查标准正太分布表可得到概率再问:Z~N(1,1)不是这样?
F(X)=(X-0)/(1-0)=x/1=xF(Y)=(Y-0)/(1-0)=y/1=y以上是两个均匀分布的分布函数F(Z)=F(MAX(X,Y))=1-(1-F(X))(1-F(Y))=1-(1-X
Z=3X-2Y+4E(Z)=E(3X-2Y+4)=E(3X)-E(2Y)+E(4)=3*2-2*2+4=9D(Z)=D(3X-2Y+4)=D(3X)+D(2Y)+D(4)=9*1+4*4=25P{Z再
没有给出是否相互独立吗再问:没有给,不过应该是的吧,(是英文版的书,貌似没说独立这个词~)再答:若不独立,应该给出联合分布,若独立,就分解开求就行了饿:=E[x^2+4Y^2+Z^2-4XY+2XZ-
所以Z=[Ln(2±√3)i]/i=π/2+iln(2±√3)正弦函数的值应该exp(iz)=cos(z)+isin(z)sin(z)=(exp(iz)-exp(-iz))/2i=2
Y的分布函数是:F(y)=P(Y≤y)=P(min(X,2)≤y)=1-P(min(X,2)>y)=1-P(X>y,2>y)考虑y<2和y≥2两种情况当y<2时,FY(y)=1-P(X>y)=PX≤y
f(x)=1,0≤x≤1; = 0, 其余.f(y|x)=x, 0<y<(1/x); = 0, 其余.f(x,y)=f
1,根据正态分布可加性,知Z也服从正态分布其期望为E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=0方差为D(X-2Y+7)=DX+4DY=5所以ZN(0,5)2,D设X,Y的期望和方差分别为μ,dE[(X-Y
感觉是你写错了,应该是下面的这个吧(x+y-z)²-(x-y+z)²=[(x+y-z)-(x-y+z)][(x+y-z)+(x-y+z)]=(x+y-z-x+y-z)(x+y-z+
原式=[(y+z)+x][(y+z)-x][x-(y-z)][x+(y-z)]=[(y+z)2-x2][x2-(y-z)2]=(y2+2yz+z2-x2)(x2-y2-z2+2yz)=[2yz+(y2
一个二维正态分布的边缘分布的和总是正态分布.特别的,两个独立正态分布的和总是正态分布.由X~N(1,4),有2X~N(2,16).由Y~N(2,1),有Y+1~N(3,1).于是E(Z)=E(2X+Y