二维随机变量X,Y服从（0,1）均匀分布,求Z=MAX(X,Y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 17:57:17

二维随机变量X,Y服从（0,1）均匀分布,求Z=MAX(X,Y)
是求Z=MAX(X,Y)分布函数
请写出具体步骤

F(X)=(X-0)/(1-0)=x/1=x
F(Y)=(Y-0)/(1-0)=y/1=y 以上是两个均匀分布的分布函数
F(Z)
=F(MAX(X,Y))
=1-(1-F(X))(1-F(Y))
=1-（1-X/1)(1-Y/1)
=1-(1-x)(1-y)
=1-(1-x-y+xy)
=x+y-xy
求MAX(X,Y)时可以想象两个并联的电阻,当两个电阻同时损坏时电路才断开,于是电路正常工作的概率为1-P{同时损坏},而P{同时损坏}=P{1损坏}*P(2损坏)=(1-P(1正常）)(1-P(2正常))
于是F(MAX(X,Y))=1-(1-F(X))(1-F(Y))

二维随机变量X,Y服从（0,1）均匀分布,求Z=MAX(X,Y) 若随机变量X和Y相互独立且服从[0,1]上的均匀分布,则Z=max{X,Y}的期望E(Z)= 设二维随机变量（X,Y）在区域G＝{（x,y）|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数设X和Y是相互独立的随机变量,且都在区间[0,1]上服从均匀分布,求以下随即变量的概率密度,Z=X+Y,Z=MAX(X, 设二维连续型随机变量（X,Y）服从区域D上的均匀分布,其中D=｛(X,Y)｜0 设二维连续型随机变量（X,Y）在区域D={（x,y）|x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,试求（X,Y）的联合二维随机变量(X、Y)在区域D={（x,y）x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,求（X,Y）的联合分布函数设随机变量X在（0 1）上服从均匀分布随机变量Y在（0 2）上俯冲均匀分布且X与Y相互独立求Z=Y-2X的分布函数二维连续型随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布,求在X=0条件下,关于Y的条件概率密度. 区域D是曲线y=1/x以及直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变量（X,Y）在D上服从均匀分布,求X的边缘密度请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1）=?,感恩