给定矩阵A,求(1)J(2)P注J是唯一,P是不唯一

1、先令|A-λE|=0求出特征值为λ1=1,λ2=6,λ3=-6；2、分别代入（A-λE）,进行初等变换变为行最简型,得到基础解系ξ1=(-2,0,1),ξ2=(1,1,-1)ξ3=(1,-1,2)

新年好!由于A是可逆阵,所以r(A^2-A)=r[A(A-E)]=r(A-E)=1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!再问：为什么r[A(A-E)]=r(A-E)再答：若A可逆，则r(AB)=r

|A-λE|=(2-λ)(3-λ)^2.所以A的特征值为2,3,3(A-2E)X=0的基础解系为a1=(1,0,0)'.(A-3E)X=0的基础解系为a2=(0,1,0)',a3=(-2,0,1)'.

A=(-1,-2,6;-1,0,3;-1,-1,4).特征值λ=1,1,1（|λE-A|＝λ³-3λ²+3λ-1）.可以取P＝-120013011即有P^（-1）AP＝J＝1001

|A1,2A3,A2|=-|A1,A2,2A3|=-2|A1,A2,A3|=-2|A|=4.|A3-2A1,3A2,A1|c1+2c3=|A3,3A2,A1|=3|A3,A2,A1|=-3|A1,A2

101010-101求出来直接正交,都不用正交化

做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得λ=5,2,-1所以,A-5I=-4-20-2-3-20-2-2所以,特征向量为c(1,-2,2),取长度为1的,得(1/3,-2/3,

具体细节有很多的,可能也没有人会有耐心解完这样一道题目,但是我可以给你方法,至于计算要靠你自己了,我是数学专业的,第一、先求出矩阵的特征多项式第二、求出特征多项式的特征值第三、求出对应特征值的线性无关

因为|A|=1≠0,所以矩阵A为可逆矩阵.又因为（定理）方阵A为可逆矩阵的充要条件是A可以写成初等矩阵的乘积所以A可以表示成P（i,j（k））这一类初等矩阵的乘积

详细解答如下：

第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2),从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0,解方程组

题目不完整再问：不好意思啊，复制的时候漏掉了，A=（上1-20；中-22-2；下0-23）再答：解:|A-λE|=λ-1202λ-2202λ-3r1-(1/2)(λ-1)r2-r30-(1/2)(λ-

|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=

|A-λE|=1-λ-1-222-λ-2-2-11-λc1+c3-1-λ-1-202-λ-2-1-λ-11-λr3-r1-1-λ-1-202-λ-2003-λ=(-1-λ)(2-λ)(3-λ).所以A

对角阵对角线上元素正是A的特征值!再问：那这特征值是不是随意排在对角阵的对角线上啊？

首先必须求最小多项式.一般只要矩阵不特殊都是sI-A初等行列变换变成史密斯标准型,从而通过行列式因子或者直接算出来不变因子组,写成(x-si)^ni形式后,求初等因子组,初等因子组里相同因子方幂最大的

|A-λE|=-1-λ333-1-λ333-1-λ=5-λ335-λ-1-λ35-λ3-1-λ=5-λ330-4-λ000-4-λ=(5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4(A-5E)X

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

P＝1-2-1/301-1/3001－－－－－－－－问题实则对A进行同样的行列初等变换,化为对角矩阵.对A进行列初等变换,把A化为下三角矩阵,找到P

两边左乘P^(-1),右乘P:D=P^(-1)AP=[100][020][002]再问：什么意思？左乘右乘？矩阵乘法中的顺序是不是不能被忽略的？再答：正确，矩阵乘法中的顺序一般是不能改变的，AB≠BA