线性代数Ax=b有解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:40:54
有2个不同的解说明(1)有解,则r(A)=r(增广矩阵)(2)有无穷多解,故r(A)再问:老师,可不可以这样理解?然后有无穷多解就说明就有不唯一的解,满足题要求,所以r(A)<n再答:可以有解时只有两
是的如果增广矩阵(A|b)的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)
A列满秩并不能保证A的列向量组可以表示向量b也就是说r(A,b)可能不等于r(A).如:A=123045006000b=(0,0,0,1)^T
Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)再问:为什么r(A,b)
Ax=b有唯一解的充要条件是R(A)=R(A,b)=n,(n指的是A的列数)这是个定理所以R(A)=3Ax=0只有零解的充要条件是R(A)=n,所以这里Ax=0只有零解.故解空间的维数为0回答完毕,有
R(A)=R(A,b)
非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解.A*a1=b,A*a2=b.所以A*(a1+a2)*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解.g是齐次方程
增广矩阵B=(A,b)=[111111][3211-30][012263][5433-12]初等行变换为[111111][0-1-2-2-6-3][012263][0-1-2-2-6-3]初等行变换为
对,再问:理由?再答:由条件推出A的解空间维数是小于B的再答:r(a)=n-解空间维数再答:所以a的大于b的再问:解空间维数就是解系个数吗?再答:解系只有一个,解空间维数是解系中向量个数,两者不一样再
Ax=b没有无穷多解的意思是Ax=b可能有唯一解或者无解.所以这对应着Ax=b有两类解的情况,而只有唯一解只是两类情况中的一类.Ax=0只有零解时,r(A)=n,n是A的列数,也可以说是未知数的个数.
再问:即后面的那个东西怎么得出来的再问:“即”字后面再问:单位矩阵懂啦谢谢你
1)3Ax=0,由4-2=2,知解空间的维数是2,记为x和yAx=b有解,设一个解为z,则解集合中线性无关的解向量为z,z+x,z+y2)1+2=3diag(1,1,-2),则A-E~diag(1,1
证明:设r1,r2为任意非零常数.则由题意可知:A(r1a)=0;A(r2b)=r2B;所以A(r1a-r2b)=r2B所以A(r1a-r2b)不可能等于0如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b
必须是行数大于等于列数,且增广矩阵(由系数矩阵A加上列矩阵b)的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数
由已知,(1,1,0)^T,(0,1,1)^T是Ax=b的解所以方程组有无穷多解再问:能详细点么。。。我刚学不会再答:b=a1+a2即A(1,1,0)^T=(a1,a2,a3)(1,1,0)^T=a1
先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多
选A当R(A)=m时R(A,b)肯定大于等于R(A)=m而R(A,b)本身肯定必须小于等于m所以只能R(A,b)=m=R(A)肯定有解B中m=n时并不能得出R(A,b)=R(A)C中R(A)=n时R(
k_1+k_2=1再问:求解释..为什么是1不是2再答:A(k1g1+k2g2)=k_1Ag_1+k_2Ag_2=k_1b+k_2b=(k_1+k_2)b所以b=(k_1+k_2)b所以k_1+k_2
回去翻了翻课本,发现这道题不错(发现忘了不少知识):这里需要用到以下知识:rank(A*)=n(rank(n)=n),rank(A*)=1(rank(n)=n-1.rank(A*)=0(rank(n)
R小于n是有无数解,方程有两个解说明其不是有唯一解,所以r小于n..再答:有两个解,推出有无数解。