累乘法已知数列an中,a1=2,前n项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:10:51
a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-
a4=a1q³q³=a4/a1=8q=2an=a1*q^(n-1)所以an=2^n
a1=2=2/1a2=1/2+1=3/2a3=2/3+1=5/3a4=3/5+1=8/5a5=5/8+1=13/8所以对第n项的分母来说,有以下规律1,2,3,5,8,后一项是前一项与再前一项的和,由
先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2
a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n(n-1
因为A4=A1*q^3所以q^3=A4/A1=16/2=8故q=2所以An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
解:an*a(n+1)+a(n+1)=2an两边同时除以an*(an+1)得:1+1/an=2/a(n+1)设:bn=1/an则:2b(n+1)=bn+12[b(n+1)-1]=bn-1[b(n+1)
解题思路:构造数列解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
∵数列{log2(an+1-an3)}是公差为-1的等差数列,∴log2(an+1-an3)=log2(a2-13a1)+(n-1)(-1)=log2(1936-13×56)-n+1=-(n+1),于
an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1
因为2an=Sn*S(n-1)所以2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=
a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+
那么移项不就是an=-1么?
1累加因为a(n+1)==an+2n+1所以an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a
a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……
首先将原式转换an+1/an=2^n①则还有an/an-1=2^(n-1)an-1/an-2=2^(n-2)…………a2/a1=2^1除①式外,以上等式相乘,可得an/a1=2^(n-1)×2^(n-
这个题目其实是很简单明了的只是需要对结果进行一定的简化整理An=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).*(n+2)/(n-1)=6*(n+2)!/6
sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1
(1)证明:由an+1=2an+1,得an=2an-1+1(n≥2),两式相减得:(an+1-an)=2(an-an-1).∵bn=an+1-an,∴bn=2bn-1.又b1=a2-a1=(2a1+1