lim(x接近0)((根號下n2 n)-n)

00∵lim(n→∞)1/(n+1)=0∴lim(n→∞)∫(0→1)xⁿ/(1+x)dx=00≤|∫(n→n+k)(sinx)/xdx|≤∫(n→n+k)|sinx|/|x|dx≤∫(n

方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)

x→0,sinx和x是等价无穷小x→0,x^n→0所以sinx^n和x^n是等价无穷小所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n=lim(x→0)(x/sinx)^n=1^n=1

Lim(n→∞)∫(上1下0)x^n√(1+x^2)dx=∫(上1下0)Lim(n→∞)x^n√(1+x^2)dx=0,Lebesgue控制收敛定理.方法二：0≤Lim(n→∞)∫(上1下0)x^n√

应该是n→∞吧lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)=lim[n→∞]3[(2/3)^n+1]^(1/n)=3若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.再问：对不起，真的是n→0

①limx→n-（x-[x]）=n-(n-1)=1②limx→eln(x-1)/(x-e)=[limx→eln(x-1)*limx→e[1/(x-e)]=ln(e-1)*(+∞)=+∞③limx→0+

你的题应该是X^2吧.同分（x^2-sinx^2cosx^2))/x^2sinx^2=(x^2-sin(2x)^2)/x^4=(2x-cos(4x)/2)/4x^3=2(1-cos4x)/12x^2=

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

lim（e^x-e^-x）/x=lim（e^x+e^-x）/1=(1+1)/1=2

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

我只知道问题一将x=0代入为0/0型用罗比达法则lim(x趋向0){1/2[(1+x)^-0.5-(1-x)^-0.5]/2x}=lim(x趋向0){[-1/4(1+x)^-1.5+1/4(1-x)^

lim[(1+x)^n-1]/x（这是0/0型,运用洛必达法则）＝limn(1+x)^（n-1)=n

n趋向于无穷时,ln（e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论：若

可以知道,这是一个0/0型未定式,故可用无穷小等价替换原理.可以证明,当X趋向于0时,n次根号下1+x再减去一与x/n是等价无穷小,故三次根号下1+x等价于x/3,所以答案为1/6

=2罗比达法则,分子分母求导就得了

好难阿再答：对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1，则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n

1的无穷大型取对数3/xln(1-2sinx)=3ln(1-2sinx)/x0:0型,用罗比达法则=-6cosx/（1-2sinx）=-6所以答案是e的-6次方再问：能帮我lim(n->+∞)(n!-

1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-

1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1

【∵cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^4)】【由罗必塔计算也可知：】lim(x->0)[cosx-1+1/2*(x^2)]/x^4=1/24