作业帮求极限(1)lim(n->∞)∫(0,1)x^n/(1+x)dx (2)lim(n->∞)∫(n+k,n)sinx/xd
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:14:16
求极限(1)lim(n->∞)∫(0,1)x^n/(1+x)dx (2)lim(n->∞)∫(n+k,n)sinx/xdx (k>0)
0 < xⁿ/(1 + x) < xⁿ
0 < ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx < ∫(0→1) xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) |(0→1) = 1/(n + 1)
∵lim(n→∞) 1/(n + 1) = 0
∴lim(n→∞) ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx = 0
0 ≤ |∫(n→n + k) (sinx)/x dx| ≤ ∫(n→n + k) |sinx|/|x| dx ≤ ∫(n→n + k) 1/n dx = k/n
∵lim(n→∞) k/n = 0
∴lim(n→∞) ∫(n→n + k) (sinx)/x dx = 0
再问： 1/n应为1/x吧
0 < ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx < ∫(0→1) xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) |(0→1) = 1/(n + 1)
∵lim(n→∞) 1/(n + 1) = 0
∴lim(n→∞) ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx = 0
0 ≤ |∫(n→n + k) (sinx)/x dx| ≤ ∫(n→n + k) |sinx|/|x| dx ≤ ∫(n→n + k) 1/n dx = k/n
∵lim(n→∞) k/n = 0
∴lim(n→∞) ∫(n→n + k) (sinx)/x dx = 0
再问： 1/n应为1/x吧
求极限(1)lim(n->∞)∫(0,1)x^n/(1+x)dx (2)lim(n->∞)∫(n+k,n)sinx/xd
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
求数列极限lim(n->+∞)∫(上1下0)ln(1+x^n)dx
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
lim(n→∞)∑(x-1)/[n+(x-1)k] 怎么求它的极限
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
求 lim n→∞∫(上限1下限0)x^n/(1＋x^2)dx
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1