lim(x)→0 1-cosx xsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 08:42:38
lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
这个是不定式极限!符合0/0型极限的条件!所以可以用“洛必达”法则来做!公式应用就是:分子分母分别求导,再求极限!lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(s
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
1-cos2x=2sin²x(1-cos2x)/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2
这个问题没什么意思,sinx,cosx取值小于等于1,所以x->无穷,可忽略.所以结果都是1.再问:可他第二个式子大答案是∞再答:你确定题目不是x->0再问:确定再答:那可以负责的告诉你答案错了。估计
就这样?再答:题目不完整再问:没发上,等下再答:先睡了,明天有机会再看。再问:lim(当x→b)1/(x-b)=b求b再答:好像是无穷再答:也许是错的哦。再问:那你明天再想想然后给我讲讲
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为:在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
lim(x→0)lncos2x/lncos3x=lim(x→0)ln(1+cos2x-1)/ln(1+cos3x-1)=lim(x→0)(cos2x-1)(cos3x-1)=lim(x→0)(2x)^
lim(x→+∞)xe^(-x)=lim(x→+∞)x/e^(x)(∞/∞)=lim(x→+∞)1/e^(x)=0
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
点击图片就可以看清楚,加油!
x=e^lnx证明:两边取对数就行.把x^cosx看成x带入上面公式就是x^cosx=e^(lnx^cosx)=e^cosx*lnx
1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1
极限问题:首先:x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0;则可以用近似替代:sinx~x,x即为±x原式子变为lim(x→0)x/(±x)=1(x>0)=-1(x
t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)
/>不断运用洛比达法则.(1)tan5x5/cos²5x5/cos²(5π)5lim-------=lim----------=------------=---=5/3x→πtan
x→-∞lim(x-cosx)/x=lim1-cosx/x=lim1-limcosx/x=1-limcosx/x因为cosx为有界量1/x趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故,=1-0=1
是lim(x->0)sin2x/tan3x吧?可用等价无穷小方法(或用罗必达法则):原式=lim(x->0)2x/3x=2/3