等差数列中,a1>0,s4=s8,求使sn>0的n最大值

S3,S4,S2成等差数列,2S4=S3+S2,2*{1/4*(1-q^4)/(1-q)}={1/4*(1-q^3)/(1-q)}+{1/4*(1-q²)/(1-q)},2(1-q^4)=(

S2=q/4、S3=q^2/4、S4=q^3/4.由题意知,q^3/2=q/4+q^2/4,即2q^2-q-1=0,q=1或q=-1/2.1)q=1,则an=1/4,bn=2,1/[bnb(n+1)]

a1=2a4=a1+3d=2+3d=8d=2S4=a1*n+n(n-1)d/2=4*2+4*3*2/2=8+12=20

a4=a1+3d8=2+3dd=2S4=4(a1+a4)/2=4(2+8)/2=20

s4=(a1+a4)*4/2=(2a1+3d)*220=(2*0.5+3d)*210=1+3dd=3s6=(a1+a6)*6/2=(2a1+5d)*3=(2*0.5+5*3)*3=16*3=48

S4=S8=>(a1+a4)*4/2=(a1+a8)*8/2=>a1+a4=2a1+2a8=>a4=a1+2a8=>a1+3d=a1+2(a1+7d)=>3d=2a1+14d=>a1=-5.5d>0=

an=a1+(n-1)d=4+(n-1)dsn=(a1+an)*n/2=[8+(n-1)d]*n/2sn/n=[8+(n-1)d]/2=4+(n-1)d/2s3/3=4+d;s4=4+3d/2;s5=

根据题意S4=4（a1+a4）/2=24所以a1+a4=12联合a1*a4=27解得a1=3,a4=9其中a4=a1+3d=9得d=2所以an=a1+（n-1)d=2n+1bn=1/（2n+1）*（2

a9+a10=a1+8d+a1+9d=2a1+17d=17+17d=0d=-1An=a1+(n-1)d=17/2+(n-1)*(-1)=19/2-nA9=1/2>0A10=-1/2

S2=16,S4=24a1+a2=16s4-s2=a3+a4=24-16=8a3+a4=8相减得4d=-8d=-2所以a1+a2=2a1+d=2a1-2=16a1=9所以an=9-2(n-1)=11-

设{an}公差为d,数列{bn}公比为q,数列各项均为正,又b1=2>0,因此q>0S2+b2=72a1+d+b1q=72+d+2q=7d+2q=5(1)S4-b3=24a1+6d-b1q²

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

设公比为q,则a3=a1q^2a5=a1q^4由题意得2(S5+a5)=S3+a3+S4+a4即2(a1+a2+a3+a4+a5+a5)=a1+a2+a3+a3+a1+a2+a3+a4+a4整理得4a

解（I）当q=1时，S3=12，S2=8，S4=16，不成等差数列当q≠1时，∵S3，S2，S4成等差数列∴2S2=S3+S4∴2a1(1−q2)1−q=a1(1−q3)1−q+a1(1−q4)1−q

1.2S2=S3+S42S2=S2+A3+S2+A3+A42A3+A4=0A4/A3=-2An=A1×q^n=4×(-2)^(n-1)=(-2)^(n+1)2.|An|=|(-2)^(n+1)|=2^

S12=a1+a12=(a1+a12)*6=[a1+a1+(12-1)*d]*6=(2a1+11d)*68S4=8*[(a1+a4)*2]=8*{[a1+a1+(4-1)*d]*2}=8*[(2a1+

化学：C3H8+5O2=3CO2+4H2O2C2H6+7O2=4CO2+6H2O氧气减少,CO2增加,标准状态H2O为液体：80－5－7＋3＋4＝75

a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^4)/(1-q)=2*a1*(1-q^2)/(1-q)解得：q=0(舍去),q=1,q=-2q=1时,an=4,q=-2时,an=4*(-2)^(n-

（1）∵S4=S9，a1=-12，∴4×（-12）+6d=9×（-12）+36d解得d=2…（3分）∴an＝−12+2(n−1)＝2n−14，Sn＝−12n+n(n−1)＝n2−13n…（7分）（2）

S4=S12(a1+a4)*4/2=(a1+a12)*12/22a1+2a4=6a1+6a12a1+a1+3d=3a1+3a1+33d33d-3d=a1+a1-3a1-3a130d=-4a1=-60d