等差数列an中,第m项为n,第n项为m,那么它的第m n项为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:40:21
求等差数列的解及过程等差数列{an}中,第M项为N,第N项为M,那么它的第M+N项为多少

公差d=(M-N)/(N-M)=-1(aM+N)=(aM)-N=0

设等差数列a1,a2,a3,..an,...的公差为d,则第n项an与第1项a1的关系为an+a1+(n-1)d.

a100=-1+(100-1)×(-3)=-298a1=-1a2=-1-3=-4a3=-4-3=-7a4=-7-3=-10a5=-10-3=-13

等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)则两个数列中第7项的比a

根据等差数列的性质有a1+a13=2a7a2+a12=2a7……S13=13/2(a1+a13)b1+b13=2b7所以S13/T13=(a1+a13)/(b1+b13)=a7/b7=(7×13+2)

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中取出第2项,第4项,第8项

/>设数列{an}的公差为d,则:a2=a1+d=8S10=10a1+45d=185联立:d=3a1=5∴an=5+3(n-1)=3n+2根据题意,从该数列第2,4,8.项取出构成数列{bn},即:b

设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn

设数列{an}公差为d,前n项和为Sn则an=23+(n-1)da6=23+5d≥0,即d≥-23/5a7=23+6d<0,即d<-23/6∴-23/5≤d<-23/6又∵d∈z∴d=-4∴an=27

在等差数列{an}中,S7=42,Sn=510,第n-3项等于45,求n

an=a1+(n-1)dS7=42(a1+3d)7=42a1+3d=6(1)Sn=510(2a1+(n-1)d)n/2=510(2a1+(n-1)d)n=1020(2)a(n-3)=45a1+(n-4

在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?

Sm=Snma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2(m-n)a1+(m²-m-n²+n)d/2=0(m-n)a1+[(m+n)(m-n)-(m-n)]d/2=0a1(

已知等差数列an中 第10项为23 第25项为-22 求S10 求Sn的最大值

(1)a10=23a25=-22a25-a10=-22-23=-45=15dd=-3a1=a10-9d=23-9×(-3)=50S10=10(a1+a10)/2=5×(50+23)=365(2)an=

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中依次取出第2项,4 项,8项,…,第2n

设等差数列的首项a1,公差d(1)∵a2=8S10=185∴a1+d=810a1+45d=185解得a1=5,d=3∴an=3n+2,∴bn=3×2n+2(2)Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×

设等差数列{an}的第10项为15,第20为-5,求

(1)a10=a1+9d=15a20=a1+19=-5所以a1=33,d=-2所以通项公式为:an=33+(n-1)*(-2)=-2n+35(2)a50=-65所以s50=(a1+a50)*50/2=

一等差数列的第l,m,n项分别为1/a,1/b,1/c,求证:(l-m)ab+(m-n)bc+(n-l)ca=0

等差数列中1/b-1/a=(m-1)d,1/c-1/b=(n-m)d.两式联立消去d,在整理即可得出答案.

在等差数列{an}中,an=m,am=n(其中m≠n,m,n∈N*),则a(m+n)为?

an=a1+(n-1)d=mam=a1+(m-1)d=n两式相减得m-n=(n-m)dd=-1a1=m+n-1a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0

等比数列an中,a1=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360(m<n),则n=?

因为am+.+an=a1+a2+.+an-(a1+a2+.+am-1)=360即Sn-Sm-1=360所以a1(1-q^n)/(1-q)-a1(1-q^m-1)/(1-q)=3(1-2^n)/(1-2

在首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,最接近零的是第(  )项.

∵a1=81,d=-7,∴an=81+(n-1)×(-7)=88-7n,由an=88-7n≥0,解得n≤1247,∴最接近零的是第13项,故选C.

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2^n,

等差数列{an}前10项和为S(10)=na1+n(n-1)d/2=n(a2-d)+n(n-1)d/2=10(8-d)+45d=185解得d=3an=a1+(n-1)d{bn}的通项公式是:bn=a2

已知等差数列{an}中,第10项为23,第25项为-22,

(1)a10=a1+9d=23a25=a1+24d=-2215d=-45d=-3a1=23-9*(-3)=23+27=50S10=10a1+10*9/2*d=500+45*(-3)=500-135=3

一个等差数列{An}的公差为d,他的前n项和为A,则第n+1项到第2n项的和为?第2n+1到第3n项和为?

A+NDA+2ND再问:麻烦过程~~~再答:Ok~~是这样的。我用中文叙述可以伐。。。前N相和是A。则第n+1项到第2n项中的每一项都比前N项中的每一项多一个nd对吧~所以则第n+1项到第2n项的和是

在等差数列中,第m项为n,第n项为m,那么第m+n项为?

令Am=A1+(m-1)d.①An=A1+(n-1)d.②∴Am-An=(m-n)d=n-m→d=-1将d=-1代入①得:A1=m+n-1则:Am+n(m+n是下标)=A1+(m+n-1)d.③将d=