作业帮lg(x 根号下1 x²)的反函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 22:50:37
请问是根号下x的平方吗是的话x∈R因为x+根号下（x*2+1）恒>0是2x+1时先根号内为正即x>=-1\2又x+根号(2x+1)>=0所以x>=-根号（2x+1）两边平方x^2>=2x+1x^2-2
令y=ln[x+√(x²+1)],确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹e^y=x+√(x²+1)√(x²+1)=e^y-xx²+1=e^(2y
解题思路：利用指数与对数的关系式以及反函数的概念来解答.解题过程：
lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)}lg(x-1)+lg(4-x)=lg(a-x)x-1>0,x>1;4-x>0,x0x
∵y=lg[x+√(x²-1)]==>x+√(x²-1)=10^y.(1)==>[x-√(x²-1)]/{[x+√(x²-1)][x-√(x²-1)]
x=[10^(y-1)+3]/2
原式＝1/2〔lg（2x+2*根号下x²-1）-2*lg2+2*lg（根号下x+1减根号下x-1）〕＝1/2〔lg（2x+2*根号下x²-1）-lg4+lg（2x-2*根号下x&s
y=lg[x+根号(x^2-1)];下面反解出x：10^y=x+根号(x^2-1);10^y-x=根号(x^2-1);两边平方得到100^y-2*10^y*x+x^2=x^2-1;2*10^y*x=1
y=lg[4/(x+2)-1]10^y=4/(x+2)-14/(x+2)=10^y+1x+2=4/(10^y+1)x=4/(10^y+1)-2所以,反函数为：y=4/(10^x+1)-2但你的原式写的
根据反函数的定义,函数y=f(x)为单调连续函数,则它的反函数x=g(y),它也是单调连续的. 为此我们可给出反函数的求导法则： 定理：若x=g(y)是单调
设x+根号下（1+x的平方）=uy‘=u’/uu'=1+[根号下（1+x的平方）]'令根号下（1+x的平方）=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x&#
这个就是求反函数的方法先从y=f(x)中反解出x.然后将x,y互换就得到反函数.再问：x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)可是这个互换成反函数怎么变成y=1/2[10^x-10^(-x)]的呢
f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)|x|-1>0|x|>1x>1或x0x^2>1x>1或x1或x
设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y所以根号(x^2+1)=10^y-x.两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^
y=x+√(1+x²)(x>0)(y-x)²=1+x²y²-2xy+x²=1+x²x=(y²-1)/(2y)y=x+√(1+x&s
原式是:Y=根号(X^2+X)所以呢Y^2=X^2+X(X+1/2)^2=Y^2+1/4X=根号(Y^2+1/4)-1/2反函数就是Y=根号(X^2+1/4)-1/2(过程中^2表示平方)
y=2+10^(x-1)
反函数定义域即原函数得值域x≤-1,x^2+1≥2,三次根号下(x^2+1)≥三次根号,2反函数定义域为[三次根号,2,正无穷]
先做变换y=ln(x+v(x^2-1))/ln10,或者e^(yln10)=x+v(x^2-1),两边求导,得到：ln10xe^(yln10)=1+1/v(x^2-1),移项整理并变换后,得到：x=v