求y=lg(x+根号(x^2-1))的反函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:04:12

求y=lg(x+根号(x^2-1))的反函数
求详解

先做变换 y =ln( x+v(x^2-1) ) / ln10 ,或者 e^(yln10) = x+v(x^2-1),两边求导,得到：ln10xe^(yln10) = 1+1/ v(x^2-1) ,移项整理并变换后,得到：x = v(1/(ln10xe^(yln10)-1)+1.
再问：好像没那么复杂吧。。。没有简便一点的方法吗？

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