秩=列秩=(定义为)矩阵的秩- 如果A的行秩-搜答案-智慧作业帮

这个定义涉及到向量的极大线性无关组.设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为向量组的一个极大线性无关组.向量组的

若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问：E(3,(2))是怎么出来的……再

大哥,你这是行最简式,并不是列最简式...

设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…

我们一步一步来.首先对于实数域上的列向量X,有X'X≥0,且等号成立当且仅当X=0.由这一点我们可以证明,对实矩阵B,有B'B的秩R(B'B)=B的秩R(B).方法是考虑两个线性方程组BX=0与B'B

由于A的秩为m,因此,齐次线性方程组AX=0的解空间的维数为n-m将B按列分块,设B=[ξ1,ξ2,ξ3,...,ξn-m]由于AB=0,因此B的每一列ξi,都是线性方程组AX=0的解.而B有n-m列

把a进行初等变换,之后再根据初等变换不改变矩阵的秩,rank(a'*a)

证明：A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,其中a1,a2,...,

是最大线性无关组中向量的个数

知识点:r(AB)再问：谢谢老师，但是，r(βα^T)

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试

依题意r(A)+r(B)=4.因为r(A)>0,所以B不满秩,因而|B|=0.若A的伴随矩阵A*不等于零,则r(A)=3或者4,但是B不是零矩阵,所以r(B)=1.

#include "stdio.h"int main(){ int n,i,j;

构造齐次线性方程组,aa^Tx=0iffa^Tx=0,a非零,a^Tx=0系数矩阵（其实为行矩阵）的秩为1,故解空间的维数为n-1,回到aa^Tx=0,解空间的维数为n-1,所以系数矩阵aa^T的秩为

特征值是1,0,.,0,可以如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!再问：非常满意，请问如何才能联系到“经济数学团队”？再答：以前在网页端可以向团队求助，现在改版后不行了。再问：那一点办法也

课本上有定理证明.其实只要理解了规律,这个定理会很容易记住的.对秩的理解也会加深,对线代整个体系的掌握也会提升.