【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:49:37

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【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. a为非零的三维列向量 A=aaT 则矩阵A的秩为多少大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆?