作业帮矩阵的平方等于E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:06:16
E=mc^2,这是爱因斯坦的质能方程!
正交矩阵定义：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵对称矩阵A'=A所以A方=E,命题成立
Aa=ra,r为特征根.a=Ea=A^2a=A(Aa)=Ara=rAa=r(ra)=r^2a=>r^2=1,r=1or-1.
A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
A*(AT)=E两边取行列式,由于A与AT行列式相等,则|A|^2=1注：AT是A的转置
能因为A²=A可以得到A是可逆的然后在左右两式的左边乘上A的负一次方就可得到结果A=E再问：怎么判断一个矩阵是否可逆，除了行列式为0再答：因为A²=A就说明了该矩阵可逆再答：再答：
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
还是单位矩阵!单位矩阵的n次方都是单位矩阵(n∈N+)单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵!
∵A²=A(已知条件)∴4A²-4A=0再问：不是证明A的平方等于A吗？再答：证明分成两个部分，你问的部分是A²=A作为已知条件的再问：亲你是数学系的学生还是老师？再答：
设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ·λα=λ²αλ²=1λ=±1所以A的特征值只能是±1
A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001
你这句话就没有对的.A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者（A+E）(A-E)=0.你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.
因为矩阵E是单位向量的,是对角线上为1的矩阵,E+C再去100次幂的话,采用矩阵相乘公式,A*B得到的结果C的a11表示矩阵A的第一行与B的第一列相乘求和得到的结果,根据这个,很容易看出E+C矩阵进行
设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ·λα=λ²αλ²=1λ=±1所以A的特征值只能是±1
要善用搜索功能,下面给你找到得答案:
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1
A=[(-1+√3i)/2]E或者A=[(-1-√3i)/2]E若A=[(-1+√3i)/2]EA逆=[(-1-√3i)/2]EA+A逆=-E若A=[(-1-√3i)/2]EA逆=[(-1+√3i)/
设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ·λα=λ²αλ²=1λ=±1所以A的特征值只能是±1
1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)＝R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A