作业帮矩阵A按行对角占优,经过一步高斯消元后,右下方n-1阶方阵仍对角占优
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 21:54:36
假定A经过一步消去变成B,利用B(i,j)=A(i,j)-A(i,1))A(1,j)/A(1,1),直接验证严格对角占优阵的定义即可.没什么技巧,大概推4-5行就可以了,耐心点.
不一定,比如负三阶单位矩阵
证明如下：我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.
请看图片\x0d\x0d\x0d\x0d有什么问题希望及时反馈
这不是已经很显然了吗由条件已经知道00如果B(1)0得在(0,1)上存在一点c使得B(c)=0,矛盾
线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵,那么用高斯消去法求解该方程时不需选主元,能确保它的数值稳定性,另外,用简单迭代法或SEIDEL迭代法求解该方程时,算法收敛.
线性方程一般不用迭代法解,用矩阵的分解,如高斯法等来解的.有什么问题可以一起讨论!我的Q515765279.
..,n的一个值有对角元的绝对值与其它非对角元的绝对值的行和相等之外,其余都是对角元的绝对值严格大于号其它非对角元的绝对值的行和,则A是非奇异矩阵.
矩阵如果所有对角元素的绝对值是其所在行和列上所有元素的绝对值中最大的,则矩阵为对角优势阵
不管A是否对角矩阵是否可逆,总有结论|A*|=|A|^(n-1)
这是清华大学的一个教案,你看一下里面关于圆盘定理的部分就清楚了.再问：�Ƕ���5.11�ģ�2��ô����ʾû����˵��֤���������Ȥ�Ķ����ˡ���再答：�Ƕ���5.11��1
(1)设B=tE-A则特征方程为：|B|=|t-11-3||0t-40|=t^3-6*t^2+32|-3-1t-1|解之得特征根为：t=-2,t=4,t=4∴能与一个对角矩阵相似（2）令t=-2,则B
这个就按照合同的定义和脱衣原则就可以证明.A=P'diagP,其中diag是对角阵,P是可逆矩阵,这是合同的定义.那么A'=（P'diagP）'=P'diagP,第二个等号就是脱衣原则.就是去括号后从
如果A的每个对角元的绝对值都比所在行的非对角元的绝对值的和要大,即|a_ii|>sum{j!=i}|a_ij|对所有的i成立,那么称A是（行）严格对角占优阵.如果A'是行严格对角占优阵,那么称A是列严
|A-λE|=-1-λ333-1-λ333-1-λ=5-λ335-λ-1-λ35-λ3-1-λ=5-λ330-4-λ000-4-λ=(5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4(A-5E)X
n阶方阵A,如果其主对角线元素的绝对值大于同行其他元素的绝对值之和,则称A是严格对角占优的
注意到f(λ)=λ^m-λ=λΠ_{k=0}^{m-2}(λ-ζ_{m-1}^k)是A的0化多项式,其中ζ_{m-1}=exp{2πi/(m-1)}.而λ,λ-ζ_{m-1}^k(k=0,1,...,
题目少了条件,必须加上对角元素互不相同才可如图证明结论.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
不可约：不能化成两个方阵其他位置为0的矩阵；即1100011000001110011100111对角占优：每行对角线元素绝对值大于剩余元素绝对值之和.
如下图,经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!