怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:39:20

怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?
假定A经过一步消去变成B,侧B(2,j)=A(2,j)-A(2,1))A(1,j)/A(1,1),再用
|B(2,2)|-|B(2,3)|-...-|B(2,n)|>0,这里怎么证明啊?

证明如下：
我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.

怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊? 如何证明严格对角占优矩阵在经过一次高斯消去后仍为严格对角对角占优什么是严格对角占优矩阵? 严格对角占优矩阵一定正定吗? 如何证明严格对角占优矩阵非奇异什么是系数矩阵按行严格对角占优? 对角占优矩阵一道证明题严格对角占优矩阵能推出矩阵非奇,那它还有什么好性质的对角占优矩阵是非奇异矩阵吗? 假定n阶实对称矩阵A是严格对角占优的且所有对角元素大于零试证A一定是对称正定矩阵什么是不可约对角占优矩阵? 非对角占优矩阵的线性方程如何用迭代法求解?