矩阵A和A的4次方的关系-搜答案-智慧作业帮

看你的问题的关键是|A*|=|A|^(n-1)在什么情况下成立答案是:A是方阵都成立.给你个证明看看:

显然是错的,如果A,B不是方阵,行列式都不存在如果都是方阵的话也只能说明有一个是缺秩的

A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的

线性代数考虑的范围是实数正定的概念来源于二次型故一般说来正定是实对称矩阵(线性代数范围)(ABC)^T=C^TB^TA^T

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

A小于n-1伴随矩阵为0等于n-11等于n为n

这个题吧,属于《矩阵论》的内容.一般来说,A^n就是先对角化再求n次方.但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了.《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”.可以解决所有此类问题

[a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009c(a+b+c)^2009c(a+b+c)

是的,因为|A*B|=|A||B|,所以|A^n|=|A*A^(n-1)|=|A||A^(n-1)|=...=|A|^n

等于.由性质(AB)^-1=B^-1A^-1知(A^4)^-1=A^-1A^-1A^-1A^-1=(A^-1)^4再问：请问老师我这个计算过程对吗？照此计算，A的逆是不是相当于把B的逆的第二行的-1倍

选C3^a=4^b对两边取对数aln3=2bln2所以a/2b=ln2/ln33^a=6^c对两边取对数aln3=c（ln2+ln3）所以（a-c）ln3=cln2所以（a-c）/c=ln2/ln3所

说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了

那不是T次方,是表示矩阵的转置,也就是把矩阵元素Aij（i行j列）挪到Aji（j行i列）的地方

请看图片

A与B相似所以存在一个矩阵P使得A=PBP^(-1)设α是A的属于λ的一个特征向量所以Aα=λα将A=PBP^(-1)带入PBP^(-1)α=λα得BP^(-1)α=λP^(-1)α所以x是B的属于λ

Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变如A=[

互换两行行列式变号|B|=-|A|=-3伴随矩阵的行列式等于矩阵的行列式的n-1次方|A*|=|A|^2=9,故有|BA*|=|B||A*|=-27

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

因为A*A=IAIEIA*AI=IIAIEI=IAI^n,IA*IIAI=IAI^n,故IA*I=IAI^(n-1),若A能对角化,A的特征值为d1,d2,..,dn.则有IAI=d1d2,..,dn