关于矩阵的问题.实矩阵中,A的伴随矩阵的很多公式,比如它的行列式公式和他的伴随矩阵公式.一个是|A|的n-1次方,一个是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:16:29

关于矩阵的问题.
实矩阵中,A的伴随矩阵的很多公式,比如它的行列式公式和他的伴随矩阵公式.一个是|A|的n-1次方,一个是|A|的n-2次方乘以A等等,这些|A|都在分子上,所以,成立是不需要条件的?也就是说如果A的行列式为0,它们也成立?还有一个就是n小于等于2的时候我昨天举了几个例子,居然也成立.A如果行列式为0,既它可逆,我举了几个大于2阶的例子,推出它的伴随矩阵的伴随矩阵居然都为0矩阵,也就是说符合公式.但是在推这些公式的时候,书上用到了A的逆矩阵,否则我也不会推公式,我一直以为它成立的条件是A可逆呢.到底需不需要条件.
在一个就是如果A可逆,那么它的伴随矩阵一定可逆好证明.那么A不可逆,它的伴随矩阵一定不可逆成立不?怎么证明.其实这个问题也是第一个问题的延续,因为A的伴随矩阵的行列式公式是|A|的n-1次方,如果成立不要条件,既A不可逆也成立,那么很自然得到伴随矩阵行列式也是0,也不可逆.
求高人分析指出啊.

看你的问题的关键是 |A*|=|A|^(n-1) 在什么情况下成立
答案是:A是方阵都成立.
给你个证明看看:

关于矩阵的问题.实矩阵中,A的伴随矩阵的很多公式,比如它的行列式公式和他的伴随矩阵公式.一个是|A|的n-1次方,一个是二阶矩阵的伴随矩阵公式伴随矩阵的问题：在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵老师您好,为什么行列式为零的矩阵的伴随矩阵必须是零矩阵?我发现有非零的矩阵也满足伴随矩阵的公式啊? A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A 一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方