直线经过椭圆的左焦点且夹角为60度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:45:28
由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角
设椭圆方程标准方程为:(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)已知2c=2,所以c=1则,a²=b²+1即,x²/(b
方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-
求离心率?如果是由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c直角三角形MF1F2中|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²即(
F1的坐标是(-1,0);F2的坐标是(1,0)由于倾斜角为45°,所以AB的斜率k=1∴AB的方程y-0=1×(x+1),也就是x-y+1=0,亦即y=x+1由点到直线的距离公式得F2到直线AB的距
类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:
x²/6+y²/2=1:c=√(a²-b²)=√(6-2)=2F(-2,0)(x-3)²/6+y²/2=1是由x²/6+y
依题知,M(-c,±2c),代入椭圆方程得,c^2/a^2+4c^2/(a^2-c^2)=1,解得e=√2-1.一楼答案太繁.圆锥曲线求离心率方法,首选极坐标,次选平面几何,三选定义,四选一楼的方法.
方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-
因为离心率为1/2,所以c/a=1/2,而c=1,所以a=2c=2,又因为椭圆中a方=b方+c方,所以椭圆方程为(x方/4)+(y方/3)=1,QM=2QF说明QM=MF,即向量QM=向量MF,设M(
设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标,xB表示B点横坐标,由焦半径公式及三角函数得:|AF|=a+exA=(XA+c)/cos60度(1)|BF|=a+exB=(-XB-c)/cos6
由e=1/2得:a=2c,b²=a²-c²=3c²,所以椭圆方程化为:x²/4c²+y²/3c²=1,设A、B两点坐标分
把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从
由椭圆方程参数得:c=1.焦点F1(-1,0),F2(1,0).又,过F1(-1,0)焦点的直线l的斜率为k=tan45°=1.∴直线l的方程为:y=x+1.(1).将(1)式代入椭圆方程:x^2/4
c/a=1/2和点(1,1.5)可得抛物线方程x^2/4+y^2/3=1①设过左焦点直线方程y=a(x+1)②联立①②X1+X2=-8a^2/3+4a^2X1×X2=4a^2-12/3+4a^2AB长
(1)AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16
右焦点F2(c,0)AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²
已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|MN|=16/9倍根号5,求直线L的方程.介绍常规做法根据题意b=4/2=2,b²=