直线与双曲线x2 9 y2 4=1交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的点

设M、N到右准线的距离分别为d1、d2,e为离心率向量NP与向量PM同向于是x=|NP|/|PM|=d2/d1=(|FN|/e)/(|FM|/e)=|FN|/|FM|=1/2.

题目不是说了这条平行于一条渐进线的直线过F点么?F点不就是焦点么?你也许是没看清楚题目.或者没理解题目的意思.下次细心点咯~

典型的应用点差法的题目.首先设P1P2点的坐标分别为（X1.X2你懂得）P坐标为X0.再设经过A的直线斜率为k（是不是觉得设的很多--!）设P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点P

设直线为y=x+t代入双曲线：x^2/2-(x+t)^2=1化为：x^2+4tx+2t+2=0记M(x,y),则有x=(x1+x2)/2=-4t/2=-2ty=(y1+y2)/2=(x1+t+x2+t

设点A坐标为（x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x1^2-y1^2/2=1x2^2-y2^2/2=1相减得(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)/2=0即(x1+x2)(x1-x2)-(

思路：1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利

将直线方程与双曲线方程联立得到（1-K^2)*X^2-2K*X-2=0当X=±1时,只有一个解,不符合题意当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△＞0,即4K^2+8(1-K^2)＞0.能够得到K

(1)S△AOB=1则有1/2*OB*AB=1又OB=XAB=Y则1/2*X*Y=1①又Y=X+1②由①②得1/2*X*(X+1)=1求得X=1或X=-2(不合题意,舍去)从而Y=X+1=1+1=2∴

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=82.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0

1.1)双曲线3x^2-y^2=1渐近线斜率为k=±1/√(1/3)=±√3由AB在双曲线的两支上则-√30解得√3

设P（x1,y1）Q（x2,y2）平行四边形OPMQ对角线的中点为NM(x,y)x^2-y^2/3=1则c=2左焦点F（-2,0）直线l的解析式y=k(x+2)代入x^2-y^2/3=1x1+x2=4

图呢?

把A点横坐标X=4代入Y=1/2X,得Y=2,即点A为(4,2);把A点坐标代入Y=K/X,得K=8,即双曲线解析式为Y=8/X.连接AP,PB,BQ,QA,由于正比例函数与双曲线函数图象都是关于原点

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2

已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值把A点横坐标代入直线方程,解得y=2所以A(4,2)因为A在双曲线上所以2=k/4所以k=82.若双曲线

k存在时,设直线L：y=kx+bA(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)联立方程,(X^2)/4-(Y^2)/5=0和y=kx+b,得x1+x2=8kb/(5-4k^2)联立方

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

2/a=a+c,a2+b2=c2,解方程组即可.再问：a+c是什么啊再答：b2/a和a+c都是题中那个圆的半径。

将（-m,1）带入双曲线,得到m=-4由此可得两点坐标（4,1）,（0,2）则y=(2-1)/(0-4)x+2=-1/4x+2

y=x+1(1)y=bx(2)联立（1）（2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所