过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:55:50
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,
以OP、OQ为邻边作平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程.
真的没分没人答?可惜我没积分了.
以OP、OQ为邻边作平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程.
真的没分没人答?可惜我没积分了.
设P(x1,y1)Q(x2,y2) 平行四边形OPMQ对角线的中点为N
M (x,y)
x^2-y^2/3=1
则c=2
左焦点F(-2,0)
直线l的解析式
y=k(x+2)代入 x^2-y^2/3=1
x1+x2=4k^2/(3-k^2)
y1+y2=12k/(3-k^2)
所以x=4k^2/(3-k^2)
y=12k/(3-k^2)
x/y=k/3
x^2/y^2=k^2/9
k^2=9x^2/y^2 代入x=4k^2/(3-k^2)
整理得
(x+2)^2/4-y^2/12=1
M (x,y)
x^2-y^2/3=1
则c=2
左焦点F(-2,0)
直线l的解析式
y=k(x+2)代入 x^2-y^2/3=1
x1+x2=4k^2/(3-k^2)
y1+y2=12k/(3-k^2)
所以x=4k^2/(3-k^2)
y=12k/(3-k^2)
x/y=k/3
x^2/y^2=k^2/9
k^2=9x^2/y^2 代入x=4k^2/(3-k^2)
整理得
(x+2)^2/4-y^2/12=1
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,
过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点
(2008•嘉定区二模)过双曲线x2−y23=1的左焦点F作直线l交双曲线于不同的两点P与Q,则满足|PQ|=6的直线l
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F的直线与双曲线C的右支交于点P,与圆x^2+y^2
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|,
已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF
已知点F是双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点,过点F作斜率为(根号2)/2的直线l交双曲线于M,N两点.