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已知双曲线x^2－y^2/2=1,过A（2,1）的直线与双曲线交于两点P1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:17:36
已知双曲线x^2－y^2/2=1,过A（2,1）的直线与双曲线交于两点P1
P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程.
方程打错了是，x^2－y^2/2=1
典型的应用点差法的题目.首先设P1 P2点的坐标分别为（X1.X2你懂得） P坐标为X0.再设经过A的直线斜率为k （是不是觉得设的很多--!）
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点P(x,y),
则x1＾2－y1＾2／2 ＝1,2＾2－y2＾2／2 ＝1,
两式相减得：(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0,
∵x1+x2=2x,y1+y2=2y,
∴2x(x1-x2)- 2y(y1-y2)/2=0,
(y1-y2)/ (x1-x2)=2x/y.这就是直线P1P2的斜率.
又因直线过点A（2,1）,及中点P(x,y),
所以直线的斜率还可表示为(y-1)/(x-2),
综上可知2x/y与(y-1)/(x-2) 都表示直线P1P2的斜率,
所以2x/y=(y-1)/(x-2),
化简得：2x^2-y^2-4x+y=0,这就是线段P1P2的中点P的轨迹方程.
哈哈哈,还是我聪明有现成的答案不用打了,我帮你稍稍挑了下这个你应该看的懂.实在不行自己百度下,我看到一堆
再问： 哎呀 我的个妈 这是在简述如何制造原子弹。？
再答： 看不懂？点差法不会么
再问： 不会点差法啊
再答： ��P1(x1,y1),P2(x2,y2), �߶�P1P2���е�P(x,y), ��x1��2��y1��2��2 ��1��,2��2��y2��2��2 ��1�� ��ʽ����ã�(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0, ����û
再问： 看懂了前面的，可是后面的啥X1+X2=2X跟着就不懂了。
再答： �е㹫ʽ��
再问： 刚刚去搜索了下 知道中点公式了。我在继续看看，不懂的问问你
再答： �ţ�����Ҫ�ٶȵ㣬���������б�ʺ��е��ϵ�ģ������Ժ�ܶ��ⶼ���õ�
再问： �е㹫ʽ�����һ������ô���İ����벻������
再答： �е�P(x,y),(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0, ��x1+x2=2x,y1+y2=2y, ��2x(x1-x2)- 2y(y1-y2)/2=0, ��д�ĺ����� (y1-y2)/ (x1-x2)�ⲻ����б�ʵļ��㹫ʽô
再问： б�ʼ��㹫ʽ������ô���İ����Բ� �ﱤ�� ������ø���̩��ʯһ��
再答： ͬѧ������Ȱ��ȥ�����ΰɡ����� ��֪���������������ߵ�б��k=(y1-y2)/ (x1-x2) ����ú�����ʦ���ι������ҷְ�����~
已知双曲线x^2－y^2/2=1,过A（2,1）的直线与双曲线交于两点P1 一道双曲线已知双曲线x^2－y^2/2＝1,试问过点A(1,1),能否作直线l,使与双曲线交于P1、P2两点,且点A是线 已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程 给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程 初三数学如图,已知直线Y=1/2X与双曲线Y=K/X交于AB两点,且A的横坐标为4.过原点O的另一条直线l交双曲线于PQ 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 已知双曲线方程为x^2-y^2/2=1,过点A（0,1）作斜率为k的直线（k不等于0）,直线交双曲线于点p1,p2,若p 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点 过双曲线x^2/4－y^2=1的左焦点F的直线交双曲线于P1、P2两点,若P1P2＝4,则这样的直线有几条? 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 设 A1、A2 是双曲线x^2/4-y^2=1的实轴两个端点,垂直于x轴的弦p1.p2交双曲线于p1.P2两点,则直线A