直线abcd相交于点o,oa垂直于ob,且oc平分

∵E、F分别是OA、OD中点∴EF是△AOD的中位线∴EF∥AD∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴EF∥BC

证明：∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠COH（对顶角相等）∴△AOG≌△COH（ASA）∴OG＝OH∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠

是根据定理：对角线垂直的平行四边形是菱形.（勾股定理oa垂直ob）再问：因为所以来解答，好不。。。。。再答：因为oa的平方+ob的平方=ab的平方，即oa垂直ob，又因为abcd是平行四边形，所以ab

∵∠EOC与∠EOD互为邻补角∴∠EOC+∠EOD=180°（邻补角定义）∴设∠EOC为2X,∠EOD为3X解得：X=36°,即∠EOC=72°,∠EOD=108°∴∠AOC=1/2∠EOC=36°又

1、因为：ABCE为矩形,所以AD=BC,又AC、BD分别为矩形的对角线,所以角DAE=角CBF,且AO=BO.E、F分别是OA、OB的中点,所以AE=BF,综上所述三角形ADE全等于三角形BCF.2

（1）证明：如图，连接OE，∵DE∥OA，∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠COA=∠EOA，又∵OC=OE，OA=OA，∴△OAC≌△OAE，∴∠OE

S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE证明：由已知可得：∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且点O为EF的中点故：三角形AEO=三角形DOF[角边角定理]同理可得：三角形ADO=三角形CBO,三

相等：四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,可以判断三角形OAD全等于三角形OCB,角BCO等于角DAO,从而得出三角形OAE全等于OCF,所以OE=OF

∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等△DOC∴AB=DC,∠DCA=∠CAB∴DC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形

当直线AC绕O点顺时针旋转45°时四边形BEDF是菱形∵平行四边形ABCD∴AD‖BC,BO＝DO∴∠BEO＝∠DFO,∴在△BOE与△DOF中,∠BEO＝∠DFO,∠BOE＝∠DOF,BO＝DO∴△

∵ABCD为平行四边形,可得：∠OBE=∠ODF,OD=OF∵∠BOE与∠DOF为对角,所以∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF（角边角）∴OE=OF同理可证OH=OG∴可得四边形GEHF是平行四边

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OCAD平行BC所以角OAE=角OCF角OEA=角OFC所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)所以OE=OF(2)结论成立证明：因为四边形AB

（1）证明：连接OE,∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA,∴△OAC≌△OAE,∴∠OEA=∠

延长CN交BM于E点；易证△ABM≌△BCN,得BM=CN且∠ABM=∠BCN,又因∠ABM+∠EBC=90度,所以∠BCE+∠EBC=90度,所以BM⊥CN.原命题得证.

∵DA=CB,AB=AB,角DAB=角CBA（等腰梯形同一底上两底角相等）∴△DAB全等于△CAB（SAS）∴角CAB=角DBA又∵角DAB=角CBA,∴角DAB-角CAB=角CBA-角DBA即：角D

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO,DC∥AB所以∠FDO=∠OBE又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF2)由△DOF≌△BOE得DF=B

∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ADB=∠DBC,且∠DAC=∠ACB∴△AOD≌△COB∴OA=OC,OB=OD

∵AB‖BC∴∠OAF＝∠OCB∵OA＝OC,∠AOF＝∠COE∴△AOF≌△COE∴AF＝EC当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形由⑵的证明知AF＝EC∴BE＝DF∵BE‖DF∴四边形BEDF是平行

再问：我要的是全等再答：

因为AB//CD,所以角OAD=角OCB,角ODA=角OBC所以三角形OCD与OBC相似,又因为OA=OC,所以三角形OCD与OBC全等,所以OB=OD,因为对角线互相平分所以四边形是平行四边形.