平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:36:15
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?若不能,说明理由;若能,也说明理由,并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数.
(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?若不能,说明理由;若能,也说明理由,并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数.
∵AB‖BC
∴∠OAF=∠OCB
∵OA=OC,∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF=EC
当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形
由⑵的证明知AF=EC
∴BE=DF
∵BE‖DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形
由勾股定理可得:AC=√(BC^2-AB^2)=2
∴OA=1/2AC=1=AB
∴∠AOB=45°
∵EF⊥BD
∴∠AOF=45°
即此时AC绕点O顺时针旋转45°
∴∠OAF=∠OCB
∵OA=OC,∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF=EC
当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形
由⑵的证明知AF=EC
∴BE=DF
∵BE‖DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形
由勾股定理可得:AC=√(BC^2-AB^2)=2
∴OA=1/2AC=1=AB
∴∠AOB=45°
∵EF⊥BD
∴∠AOF=45°
即此时AC绕点O顺时针旋转45°
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
平行四边形ABCD,AB ⊥BC,对角线AC、BD.将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F.当∠AOF=9
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,