用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x2

f(x1)=f(x2),表明对称轴为x=(x1+x2)/2=-b/(2a)因此有：x1+x2=-b/af(x1+x2)=f(-b/a)=a*b^2/a^2-b*b/a+c=b^2/a-b^2/a+c=

1.f=(X-1)^2-4,f最小值=-42.f=-(X^2-4X+8)=-(X-2)^2-4,f最小值=-4再问：能否详细一点

由于f(x1)=f(x2)∴x1与x2是关于对称轴对称的两横坐标的值(因为x1,x2不等,说明两点异侧)∵x1,x2的对称轴为(x1+x2)/2∴f[(x1+x2)/2]就是其顶点的函数值了f[(x1

f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2=x1^2-2x1x2+2x2^2-2x2x3+x3^2A=1-10-12-10-11

这题还有点意思.二次型的矩阵A=1a1a-5b1b1由(2,1,2)^T是A的特征向量得A(2,1,2)^T=λ1(2,1,2)^T即有a+4=2λ12a+2b-5=λ1b+4=2λ1解得:a=b=2

令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2g(x1)*g

我是刚刚那人,配方法得到的答案不一定是特征值,但特征值一定满足标准型,百度上好麻烦,409718728,你方便的话就加个QQ大家交流下,我也在学习中y3=x3这个应该没关系吧,我一般都是这样做的

(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对

(1)a+b+c=0,a>b>c所以a>0,b>-a/2>c所以-b/2af(x2),则f(x1)>(f(x1)+f(x2))/2>f(x2)由二次函数连续性,必存在k属于(x1,x2),使得kb>-

由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x

答案错了,要求的值其实等于涵数的极值

f(x1)=f(x2),所以x1x2关于对称轴对称,所以x1+x2=2x(-b/2a)=-b/a所以f(x1+x2)=f(-b/a)=c

令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3则f=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3=2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2=2(y1-y3)^2-

f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3=(x1+x3)^2+x3^2-2x2x3=(x1+x3)^2+(x2-x3)^2-x2^2=y1^2+y2^2-y3^2其中y1=

步骤1）写出二次型所对应的矩阵A2）算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ3=103）算出对应得特征向量（1,1,0)T;（1,0,2)T（-2,2,1)T4）P=[（1,1,0)T;（1,0,2)T;（

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220

二次型的矩阵A=221212122|A-λE|=2-λ2121-λ2122-λc1+c2+c3提出(5-λ)12111-λ2122-λr2-r1,r3-r11210-1-λ1001-λ所以|A-λE|

二次型的矩阵A=1-11-14-11-10构造矩阵(上下两块)AE=1-11-14-11-10100010001c2+c1,c3-c1(同时实施相应的初等行变换)10003000-111-101000

f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1)T,(1,1,0)T];下面将其对角化：先求A的特征值,由|kE-A|=|(k,-1,

二次型的矩阵A=200032023对特征值2,A-2E=000012021化为000010001基础解系为(1,0,0)'.再问：请问化为000010001后是因为右下角是二阶单位阵，所以在左上角添一