用数学归纳法证明,等差数列前n项和

有条件a1=2,d=2吧,an=2n,S1=a1=1*（1+1）,其满足,假设Sj=j^2+j=j（j+1）,而a（j+1）=2（j+1）,则S（j+1）=Sj+a（j+1）=（j+1）（j+2）,满

当n=1时,2S1=a1+1/a1,得a1=1当n=2时,2S2=2(1+a2)=a2+1/a2,得a2=√2-1当n=3时,2S3=2(√2+a3)=a3+1/a3,得a3=√3-√2猜想an=√n

等差数列公式证明：(1)n=1,S1=a1,成立(2)设Sk=ka1+(1/2)k(k-1)d,则Sk+1=Sk+ak+1=ka1+(1/2)k(k-1)d+a1+kd=(k+1)a1+(1/2)(k

1)1=a1+0d=a1成立2)假设n=k时Sk=ka1+k(k-1)d/2成立.则S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1)(k+1-1)d

S1=a1+0d=a1成立假设n=k时Sk=ka1+k(k-1)d/2则S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1)(k+1-1)d/2也成立,

不能,格式就不说了n=1假设n=k时成立n=k+1时根号((k+1)^2+(k+1))=根号(k^2+k+2(k+1))

Sn=n*a1+n(n-1)d/2当n=1时S1=a1.成立假设n=k时,有Sk=k*a1+k(k-1)d/2等式成立则有n=k+1时S（k+1)=Sk+a(k+1)=Sk+a1+k*d=k*a1+k

①当n＝1时,ln2

证明：当n=1,显然；假设n=k时成立Sk=a1(1-q^k)/(1-q),当n=k+1,Sk+1=Sk+ak+1=Sk+a1*q^k=a1(1-q^k+1)/(1-q)证毕

见图：

证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1

原式等价于n再问：n+1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

解题思路：分析：由已知条件得到x2,x3,x4,x5,x6,猜想数列递减，再利用数学归纳法证明。解题过程：

解析：由题意2Sn+1=Sn+2a1=Sn+2归纳法证明当n=1时,S1=a1=1满足式子假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k+

题目应该是A[n]=A[1]+(n-1)d1).当n=1时,A[1]=A[1]+(1-1)d=A[1]2).若当n-1时成立,即A[n-1]=A[1]+(n-2)d3).则当n时,A[n]=A[n-1

证明：设f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1．（1）当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立；（2）设当n=k时等式成立，即1•k+2•（k-1）+3•（k-2

k有范围么

证明：当n=2时,A2＝A1²-A1+1=2²-2+1=3A2=A1+1=3.所以有A2＝A1＋1成立.假设当n=k时,等式成立,即有A(k+1)=Ak*A(k-1)*A(k-2)

证明:(1)当n=1时左边=S1=a1=1右边=（2^1-1)/[2^(1-1)]=1左边=右边所以不等式成立(2)假设当n=k时等式成立即Sk=(2^k-1)/[2^(k-1)]那么当n=k+1时因