用向量的方法证明:在△ABC中,BC²=AB² AC²-2AB*ACcosA

AB向量=(1,1)AC向量=(-3,3)AB向量×AC向量=1x(-3)+1x3=0∴AB⊥AC∴三角形ABC是直角三角形

过B点作BO平行于AC,交CE延长线于O,AD、CD相交于FAC//BOOB/AC=EB/AE因为AE=2BE所以AC=2BO等腰三角形ABC中,AC=BCBC=2BO角CBO为直角所以角BCO=30

∵AC=AB+BC，∴AC2=(AB+BC)2=AB2+2|AB|•|BC|cos（π-B）+BC2，即b2=a2+c2-2accosB．

证明：因为AB⊥AC,AD⊥BC,所以AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.又因为AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC=AD^2+DB.D

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

步骤1记向量i,使i垂直于AC于C,△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c∴a+b+c=0则i（a+b+c）=i·a+i·b+i·c=a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90

设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形则向量a+b=2c（a+b）平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)

记向量AB*向量BC=向量BC*向量CA=向量CA*向量AB=k则|AB|²=向量AB*向量AB=向量AB*(向量AC+向量CB)=向量AB*向量AC+向量AB*向量CB=-向量AB*向量C

过A做ADBC使之成为平行四边形向量AB*向量AC=向量BC*向量BA则向量AB*向量AC－向量BC*向量BA=0向量AB*向量AC＋向量AB*向量BC=0向量AB*(向量AC＋向量BC)=0向量AB

因为向量AB·向量BC=向量CA·向量AB--(1)向量AB＝向量AC+向量CB--(2)(2)代入(1)(向量AC+向量CB)·向量BC=向量CA·(向量AC+向量CB)向量AC·向量BC+向量CB

因为向量BC=BA+AC,所以BC²=BC•BC=BC•(BA+AC)=BC•BA+BC•AC=|BC||BA|cosB+|BC||AC|co

题目有问题!a+b+c=0了!乘任何向量都是零了!

AC=AB+BCAC.AC=(AB+BC).(AB+BC)|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2|AB||AC|cos∠ABC

首先选择二维笛卡儿坐标系(平面直角坐标系),设质点初始位置为坐标原点,y轴为竖直方向,x轴为水平方向,可以列x=v.t,y=-1/2gt^2,对x,y分别求导,为x=v.,y=-gt,则此线物体轨迹在

|AD向量|=1/2(|AB向量|+|AC向量|)|BC向量|=(|AB向量|-|AC向量|)又∵AB⊥BC∴|AB向量|+|AC向量|=|AB向量|-|AC向量|∴|AD向量|=1/2|BC向量|

在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A

可以这样考虑：将△ABC补充为平行四边形ABCE,其中D是平行四边形的对角线交点.那么a+b=CE向量=2*CD向量则CD向量=（a+b）/2

1因为AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC所以向量AD=4/3*AB单位向量+4/3*AC单位向量由于向量可以平移,所以向量AD和4/3*AB单位向量,4/3*AC单位向量

解题思路：以D为原点建立空间直角坐标系，再设出点M的坐标，利用数量积为0可得解题过程：