点P为BC的三等分点,三角形ABP绕A旋转45°,点P的对称点为p,求PP

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

1.AM/AB=AP/AC=1:3角A为公共角,所以三角形AMP相似于三角形ABC所以角AMP=角B所以MP//BC(同位角相等)同理可证NQ//BC所以MP//NQ//BC2.延长AD,BC相交于O

过A作AE⊥BC,设AC=1,所以CE=根号2/2,CQ=根号2/3,所以EQ=根号2/6因为AE=根号2/2,所以tan∠EAQ=1/3代入倍角公式tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))得

连接BD交AC于点O连接BM、BN因为F为BC中点所以BF=FC又因为M、N喂AC的三等分点所以MN=NC所以FN为三角形CBM的中位线所以NF平行于MB（三角形两边上的中位线平行于第三边）所以ND平

设CQ=x这个要分两种情况讨论首先,当AD/PC=DP/QC时6/2=4/x所以x=4/3所以BQ=14/3当AD/QC=DP/PC时6/x=4/2x=3所以BQ=3所以当BQ=3或14/3时,△AD

1）|AB|=4-(-2)=6x=0,或x=22）因为距离之和为10,所以P在线段AB外|PA|=|PB|=10当P在B点右侧时x-4+x+2=10x=6当P在A点左侧时4-x+(-2)-x=10x=

点A1,A2,B1,B2,C1,C2,分别是△ABC的边BC,CA,AB,上的三等分点连接A1.B2A2B1可以得出..A1B2A2B1都和AB平行BC1B2A1是平行四边形A1b=C1B2同理..所

AB向量=a,AC向量=bBC向量=b-aBD向量=1/2BC向量=1/2*(b-a)AD向量=BD向量-AB向量=1/2*(b-a)-a=b/2-3/2*aAE向量=BE向量-AB向量=1/3(b-

1.向量BC=a-bBD=1/3(a-b)AD=AB+BD=a+1/3(a-b)=4a/3-b/32.当A点在BD左侧的时候,DB=CB-CD=(a+b)-(2a-3b)=-a+4b因为向量AB与向量

连接EF,显然GH：EF=2：3,所以GD：EG=2：1（1）,GC：AG=2:1,角DGC和角EGA是对顶角,所以三角形DGC相似于三角形EGA,既可得AB//CD,同理可证AD//BC,假设得证

作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，则PA+PB最小，连接OA′，AA′，OB，∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，∵

答案是5:3:2连接E、F因为D和E味BC边上的三等分点,F为中点所以AD//EF,所以△ADP∽△AEF且因为PD//EF,D为A、E中点,所以P为A、F中点,所以BP=PF,EF=2PD.同理△C

过F做FI//BC,交AD于I,交AE于J过P做PK//BC交AE于K∵F是AC的中点∴FI：CD = 1：2∵D,E是BC的三等分点∴BD：DE：EC = 1

先连接CD,设CDF的面积为x,F为3等分点,那么BDF的面积就是2x.而E为中点,所以ABE=BEC=60,CDE的面积等于ADE,ABD的面积就等于BDC的面积,也就是3x.因为ABC的面积为12

（说明：图中A,B,C字母标反了,但不影响思路）取AC中点M,连结FM交CD、CE于H、G∵F为CB中点∴FM∥AB∴FH＝BD/2,FG＝BE/2,△FGQ~△AEQ又∵AD＝DE＝EB∴AD＝BD

连接CE.S△BEC/S△ABC=BE/AB=3/4(E是AB四等分点,等高三角形面积的比等于对应底边的比),S△BCE=3/4S△ABC；同理又F是BC中点,S△BEF/S△BCE=1/2,S△BE

关于这道题其解法如下.（基本知识点是：三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形,理由：等底等高）连结PD、PC、PG,∵D、E分别为BC的三等分点（即：BD=DE=CE）∴△ABD的面积=△A

设F为BC边上另一个三等　分点,则根据四边形法则　,向量AF＝1／2(a+b),向量AD＝1／2(向量AB＋向量AF）2向量AD＝向量AB＋向量AF即,2a=向量AB+1／2(a+b),向量AB=1/

如图：DE,FG为AC,BC的三等分点即AD＝DE＝EC,BF＝FG＝GC在△CEG和△CAB中,CE＝AC/3,CG＝BC/3,∠C=∠C所以△CEG∽△CAB,相似比为1：3因为面积比为相似比的平