DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 17:16:51

DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP :PQ :QF.

（说明：图中A,B,C字母标反了,但不影响思路）
取AC中点M,连结FM交CD、CE于H、G
∵F为CB中点
∴FM∥AB
∴FH＝BD/2,FG＝BE/2,△FGQ~△AEQ
又∵AD＝DE＝EB
∴AD＝BD/2＝FH,FG＝AE/4
此时易证△ADP≌△FHP
∴AP＝FP,即AP＝PQ+QF （1）
∵△FGQ~△AEQ
∴FQ/AQ=FG/AE=1/4
即FQ/(AP+PQ)=1/4 （2）
结合（1）（2）可得AP＝(5/2)QF,PQ=(3/2)QF
∴AP:PQ:QF=5:3:2

DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP 在三角形ABC中BF是AC边上的中线,D,E是BC上的三等分点,AD,AE交BF于点P,Q 求BP:PQ:QF 如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ: 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.（在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP 在三角形ABC中,BD=CE,DE的延长线交BC的延长线于P.求证：AD*BP=AE*CP △ABC中,AD=AE,延长DE、BC交于点P.求证：BP:CP=BD:CE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE 在三角形ABC中 ,D是BC边上的中点,EF是AC边上的三等分点,即AE=EF=Fc,则阴影部分的