f(x,y)=xy 一个面积上的积分

因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)所以f(1)=0因为f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/9)=f(

1令x=1y=1/3f(1/3)=f(1)+f(1/3)f(1)=02x=y=1/3f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2f(x)+f(2-x)

1.x=y=1时f(1)=0,由于是增函数,那么x>1时任何数都大于f(1)=02.当x>1时,x-1>0此时f(x)>f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(9x-9)x>9x-9x

1.x=y=1f(1)=0x=-1,y=-1f(-1)=02.y=-1f(-x)=f(x)+f(-1)f（-x）=f（x）3.f（2）+f（x-1/2）=f(2x-1)

(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0f(-1)=f(-1*1)=f(-1)+f(1)=f(-1),所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1

令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+

（1）xy都等于0时代入得到f(0)=0；都等于1时得到f(1)=0,令x=-1,y=-1代入得到f(-1)=0（2）定义域关于原点对称,然后令y=-1代入得到f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x

1.令x=1,则f(y)=f(1)+f(y),f(1)=02.令x=y=2,则f（2^2）=f（4）=f（2*2）=f（xy）=f(x)+f(y)=f(2)+f(2)=2f(2)=1,则f（2)=0.

非奇非偶函数因为不管是奇函数还是偶函数,都要求定义域关于原点对称.而题目一开始就说定义在(0,正无穷)的函数,是不关于原点对称的.所以是非奇非偶函数再问：哦谢谢那这个不等式怎么解呢？f（1）小于等于f

令x=y=根号2则f(2)=f(根号2)+f(根号2)=1解得f(根号2)=1/2

令y=x,则有f（x）-f（x）=f(0),得f(0)=0令x=0,则有f(0)-f(y)=f(-y),得f(-y)=f(y).于是f(x)为奇函数用1/x,1/y代换x,y,则有f(1/x)-f(1

令x=y=0,则,f(0)-f(0)=f(0)所以,f(0)=0令x=0,y=x,则f(0)-f(x)=f(-x)即,f(-x)=-f(x)所以,函数f(x)在(-1,1)上为奇函数因为,当x属于(-

从题目和问题双方向入手：已知f(1)=2,那么就假设x+y=1,谁是1谁是0没关系,重点是能得到一个新的可知条件f(0)=0,再由此推x+y=0,可以得到f(-x)=2x^2-f(x).此时可以看到,

令x=y=根号2则f(2)=f(根号2)+f(根号2)=1解得f(根号2)=1/2

f（1）=f(1)+f(1),得到f（1）=0f（8）=f（2√2）+f（2√2）=2f(4)+f(x-2)

(1)y=1时f(x)=f(x)+f(1)f(1)=0(2)设x1>x2则x1/x2>1因当x>1时,f(x)>0所以f(x1/x2)>0f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2

再问：为什么f(1)=0，第二步没明白，您能在再讲一下吗再答：因为f(xy)=f(x)+f(y),所以令y=1,得f(x*1)=f(x)+f(1)所以f(1)=f(x)-f(x)=0再问：非常感谢您的

定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f（2）=____设x=y=2,则有2f(2)+32=f(4)/f(4)=1,故

f(1/3)=f(1/3)+f(1)f(1)=0当x>1,f(x)1+根（10）/3

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0（2）令y=1/x,则f(1/x)+f(x)=f(1)=0,即f(xy)=f(x)+f(y)(3)令a>b,a,b（-无穷,0）则f