作业帮f(x)＝ 2x +lg(x+1)-2求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:39:08
只要注意到f（0）=1/2,解题思路就很明了了吧：f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x)=1/(x+2)+lg[2(1+x)-1]故可以看出f（x）是一个定义域内的减函数,因此要使f[x
f-g的定义域为f与g的定义域的交集,易得f的定义域为{x>0},g为{x>-1}交集为{x>0}f=g我们得到lg[（kx)^(1/2)]=lg(x+1)又因为lg函数onetoone(一一对应）所
x+1>0,x>-1对数函数的值域是R2x+t>0t>-2x0
f（x）=lg（1-x²）+x的四次幂-2x²∴x∈（-1,1）f′（x）=（-2xlge）/（1-x²）+4x³-4x令f′（x）=0得x=0∴最大值为0又∵
要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．
把它变形为f（x）=lg[|x|+1/|x|]可以真数看出是一个典型的耐克函数只不过x被加了绝对值接下来就好办了因为真数是|x|+1/|x|所以f（-x）=f（x）所以关于y轴对称①对lg不要管它因为
真数>01+2x>0x>-1/21-3x>0x
（1）f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/2(2)2f(x)≤g(x)有lg(x+1)≤lg(2x
（1）原不等式等价于x+1＞02x1＞0x+1≤(2x1)2即x＞124x25x≥0,即x＞12x≤0或x≥54∴x≥54,所以原不等式的解集为{x|x≥54}（2）由题意可知x∈[0,1]时,f（x
1,当k>0时,x＞0且x+1＞0,得x＞0当k
lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意义∴0＜x＜3∴lgy=lg3x*（3-x）∴y=10＾（9x-3x＾2）,定义域为（0,3）（2）设U=-3X＾2-9X=-3（x-3/2）＾2+27
∵1-x＞01+x＞0-1＜x＜1∴定义域：(-1,1)f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x)∴函数f(x)为偶函数.
要使原函数有意义，则需2−x＞02x−1＞0，解得：12＜x＜2，所以原函数的定义域为（12，2）．故选B．
(1)f(x)＝lg[x+√(1+x^2)],f(-x)＝lg[-x+√(1+x^2)]f(x)+f(-x)=lg[1+x^2-x^2]=lg1=0f(x)=-f(-x),得证(2)定义域为[-1,1
（1）当a=-1时,求函数F(x）=f(x）+g(x)的定义域f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/
x<0时,f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] · (-1+1/x^2)再问：但是|x|不是恒大于0么为什么还要分情况？再答：
设g(x)=x+√(x²+1),先证明g(x)的单调性设x1√x1²=|x1|≥-x1,所以√(x1²+1)+x1>0同理,√(x2²+1)+x2>0所以[√(
lg(2-x)-lg(x-1)>0lg(2-x)>lg(x-1)∴2-x>x-1>0∴1
【1】x²－3x＋2>0(x－2)(x－1)>0x>2或x2或x0且x－2>0x>1且x>2则：x>2定义域是：{x|x>2}
1、f(x)=lg(x+1)真数大于0,x+1>0,x>-1所以定义域(-1,+∞)值域是R2、0