关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 22:30:41
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)
A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称
B.在区间(负无穷大,0)上,函数f(x)是减函数
C.函数f(x)的最小值为lg2
D.在区间(1,正无穷大)上,函数f(x)是增函数
其中正确命题是?请分析,不要只是答案.
提问者:好好读书吧520 - 实习生 一级
A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称
B.在区间(负无穷大,0)上,函数f(x)是减函数
C.函数f(x)的最小值为lg2
D.在区间(1,正无穷大)上,函数f(x)是增函数
其中正确命题是?请分析,不要只是答案.
提问者:好好读书吧520 - 实习生 一级
把它变形为f(x)=lg[|x|+1/|x|]
可以真数看出是一个典型的耐克函数
只不过x被加了绝对值
接下来就好办了
因为真数是|x|+1/|x|
所以f(-x)=f(x)
所以关于y轴对称
①对
lg不要管它因为它本身就是一个增函数
所以看真数
当x>0的时候 真数为x+1/x在x>0是耐克函数 这里你自己画个图吧
因为f(-x)=f(x)所以是偶函数
画出x<0时它关于y轴对称的图像
可以看到当x∈(0,1)∪(1,+无穷)增
x∈(1,0)∪(0,1) 减
所以②错
因为x>0x+1/x≥2根号x+1/x=2
又是偶函数
所以在x=1时取最小值lg2
所以③对
可以真数看出是一个典型的耐克函数
只不过x被加了绝对值
接下来就好办了
因为真数是|x|+1/|x|
所以f(-x)=f(x)
所以关于y轴对称
①对
lg不要管它因为它本身就是一个增函数
所以看真数
当x>0的时候 真数为x+1/x在x>0是耐克函数 这里你自己画个图吧
因为f(-x)=f(x)所以是偶函数
画出x<0时它关于y轴对称的图像
可以看到当x∈(0,1)∪(1,+无穷)增
x∈(1,0)∪(0,1) 减
所以②错
因为x>0x+1/x≥2根号x+1/x=2
又是偶函数
所以在x=1时取最小值lg2
所以③对
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r)
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R) A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称 B.
设定义域为R的函数f(x),f(x+2)=f(x),x属于(-1,1],f(x)=1-x^2,x不等于0时g(x)=lg
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五
【求助·高中函数题】:已知函数f(x)=x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b (x属于R,且x不等于0)
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+)
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x
已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R);(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
已知函数f(x)=x方+(a+1)x+lg|a+2|a属于r且a不等于-2,若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶