f(x)在x=a处可导

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

[f(a+(-3△x))-f(a)]/(-3△x)=f'(a)[f(a-3△x)-f(a)]/△x=-3f'(a)凑出定义的表达式.注意f(a+(-3△x))为变量f(a)为常量,分母为自变量的增量.

因为lima（x）/x=0(x→0)且函数f（x）在点x=0处可导又因为f(0)=f(0)+a(0),a(0)=0,所以a'(0)=lim[a(x)-a(0)]/(x-0),(x→0)=lima(x)

乖,应该是求limx→a吧?若是求limx→a,则原式={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a={f(x+x-a)-f(x)}/x-a++{f(x)-f(2a-x)}/x-a

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

1、设g(a)=0,lim[x→a][F(x)-F(a)]/(x-a)=lim[x→a][f(x)g(x)-f(a)g(a)]/(x-a)=lim[x→a]f(x)g(x)/(x-a)=lim[x→a

lim[h→0][f(a-h)-f(a+2h)]/h=lim[h→0][f(a-h)-f(a)+f(a)-f(a+2h)]/h=lim[h→0][f(a-h)-f(a)]/h+lim[h→0][f(a

这个就是变上限积分的求导公式：[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【

你是不是忙着复习呢,有段时间没看了,忘的差不多了,做了一下,不知道是不是对的.(1)(f(1+3△x)-f(a-△x))/(2△x)没见过这样的是不是要改为(f(a+3△x)-f(a-△x))/(2△

先用罗比达法则,将分子分母同时求导,得到limf'(x)/(2(x-a))=-10,得到的还是0/0型,再使用一次罗比达法则.得到limf''(x)/2=-10,所以f''(a)

因为x^2是偶函数,而f(x)-f(-x)是奇函数,所以x^2[f(x)-f(-x)]是奇函数由偶倍奇零,得原式=0

再问：谢谢，但是b前面是负号呀再答：哦，这个我没注意。照这个思路改一下。第三步的分母上改为-bΔx,然后前面变成+b·。再往下运算

由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上

答：x>1,f(x)=ax+bx

如图中

=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.

当x>a时,F'(x)=[f'(x)(x-a)-(f(x)-f(a)]/(x-a)^2=[f'(x)-f'(b)]/(x-a)(f(x)-f(a))=f'(b)(x-a)>0(f''(x)>0,f'(

先声明一下,这道题我也没做出来,得到了楼主的大量帮助,顺便鄙视一下1楼的,还强词夺理,甚至进行人身攻击,当真是极品了,如果你真是一个老师的话,那只能说,中国的教育快要完蛋了.证明：lim(f(2x)-

（f(x+aΔx）-f（x-bΔx）/Δx={（f(x+aΔx）-f(x)-[f（x-bΔx）-f(x)]}/Δx->=[（f(x+aΔx）-f(x)]/Δx-[f（x-bΔx）-f(x)]}/Δx=