f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:26:31
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.
由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,
由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,
这个就是变上限积分的求导
公式:[ ∫[a→x] f(t) dt ]'=f(x)
[ ∫[a→g(x)] f(t) dt ]'=f(g(x))g'(x)
∫[a→x] f(t) dt /(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
公式:[ ∫[a→x] f(t) dt ]'=f(x)
[ ∫[a→g(x)] f(t) dt ]'=f(g(x))g'(x)
∫[a→x] f(t) dt /(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.
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f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt
f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)《0,F(x)=定积分(a~x)f(t)dt/(x-a),证
f(x)在闭区间a,b 上连续 则F(X)=∫a到x (x-t)f(t)dt在开区间a,b内
f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/(
设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( )
设f(x)在[a,b]上连续,且F(x)=积分号x->a (x-t)f(t)dt,x属于[a,b],求F(x)的n阶导.
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f'(x)≤0,F(x)=[∫(a→x)f(t)dt]/(x-a),证明在
『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f