f(x)=x a x在区间(1, 无穷)上单调递增,求a的取值范围-搜答案-智慧作业帮

f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)],由于0

设x1>x2>0f(x1)=-1/x1f(x2)=-1/x2f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2

单看(x^3-3x+4)在（-1,1）是递减,其它是递增,要判断g（x）的增减性就看a+1的符号了,方程f(x)=0的根为x=(2a-1)/3a且x不在-1,1上所以(2a-1)/3a>1或(2a-1

设x1

f′（x）=ax−1ax2（x＞0），（1）由已知，得f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥1x在[1，+∞）上恒成立，又∵当x∈[1，+∞）时，1x≤1，∴a≥1，即a的取值范围为[1，+∞）

在区间[0，1]上任取两个数a，b，函数f（x）=x2+ax+b2无零点⇔x2+ax+b2=0无实数根，a，b∈[0，1]⇔△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．由约束条件a，b∈[0，1]a2＜

令t=2x^2+x,则当x属于（0,1/2)时,t属于（0,1)因为函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间（0,1/2)内恒有f(x)>0则g（t）=logat在区间（0,1)内恒有g(t)

在x属于(0,1/2)时,(2x^2+x)属于(0,1)f(x)=loga(2x^2+x)>0=loga1所以00,orx

f'(x)=2mx-2m=2m(x-1)m>0时,f'(x)

（1）∵f(x)＝1−xax+lnx∴f′(x)＝ax−1ax2(a＞0)∵函数f（x）在[1，+∞）上为增函数∴f′(x)＝ax−1ax2≥0对x∈[1，+∞）恒成立，∴ax-1≥0对x∈[1，+∞

1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因为1/(1+x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是递减函数所以f(x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是减函数2.设x1

f(x)＝xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）=22a+b=1，②①②联立方程求得a=12，b=1∴f(x)＝2xx+2f（-3）=6，∴f[f（-

由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|

f'(x)在（0,2）恒大于0或恒小于0,∴a的取值范围是a≧3或a≦1g(x)是什麽

f'(x)=x²-(a+1)x+a=(x-1)(x-a),代入原条件,当x>=1时,当x0从而4

a

无极值的意思就是该函数的图形在（0,2）上与X轴无交点你可以求导令该函数在该区间上的最大值＜0或最小值＞0即可!

（1）当a＝1时，f(x)＝1x+lnx−1，f′(x)＝−1x2+1x＝x−1x2(x＞0)，令f′（x）=0得x=1．f′（x）＜0得0＜x＜1，f′（x）＞0得1＜x，∴f（x）在（0，1）上单

再答：亲，可以给分么再问：答案不对啊，再问：都是开区间再答：减函数可以等于0再答：所以闭区间再问：答案是开区间再答：好吧，表示质疑答案。你自己决定吧，但是做题思路没有错再问：答案是单调递减区间为(-无

利用一阶导数求单调区间,因为f(x)的定义域为x不等于0,f(x)的导数=1-1/x平方,当f(x)导数>0时,f(x)单调递增,此时x的取值范围为（-1,0）并上（0,1）,当f(x)导数