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若函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:33:28
若函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是什么
令t=2x^2+x,则当x属于(0,1/2)时,t属于(0,1)
因为函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0
则g(t)=loga t 在区间(0,1)内恒有g(t)>0
从而0<a<1,即g(t)=loga t为减函数
f(x)的单调递增区间即为函数t=2x^2+x的单调递减区间
还要注意定义域的范围