f(x)=lnx a x,证明a>2 e,b>1时,f(lnb)>1 b

f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)令x=x+af(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx

f(a)*f(b)=3^a*3^b=3^(a+b)=f(a+b)

由图象可以看出,题目有错误,应该改成:二次方程F(x)=ax2+bx+c(a

在[-b/2a,+无穷大)中任取x1和x2,设x1〉x2；f（x1）-f（x2）=ax1*x1+bx1-ax2*x2-bx2=a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=(x1-x2)(a(x1

由题目中的式子,移项,得f(x＋a)=f(x)－f(x－a)用x－a代替x得f(x)=f(x－a)－f(x－2a)与题目中的方程联立得f(x＋a)=－f(x－2a)用x＋5a代替x得f(x＋6a)=－

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

f((a+b)/2)分别在a,b点展开成二阶级数,相减即得.其中用到了达布定理（即导数的介质定理）

点(a-x,0)和(a+x,0)是关于x=a轴对称的,因为他们的中点是[(a-x)+(a+x)]/2=a.而f(a-x)=f(a+x)这不就是说明关于x=a对称的两点的函数值相等吗?也就是说,x=a是

左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=∫(-a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx（第一个积分里令x=-t）=∫(0→a)f(-t)dt+∫(0→a)f(x)dx

由lim(x→a)f(x)＝|A|,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)-|A||＜ε.所以||f(x)|－|A||≤|f(x)-|A||＜ε,当0＜|x－a|＜δ时,

——没办法啦,这样的东西要是打字的话.

我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)所以

函数f(x)是二次多项式.设y=f(x)=kx²+mx+c,则f'(x)=2kx+m,f"(x)=2k当点x=a时,有f‘(a)=2ka+m,f"(a)=2k.所以,k=f"(a)/2及f'

f(x+y)=[a^(x+y)+a^(-x-y)]f(x-y)=[a^(x-y)+a^(y-x)]所以,f(x+y)+f(x-y)=a^(x+y)+a^(-x-y)+a^(x-y)+a^(y-x)f(

【知识梳理】若A(x1,y1）,B(x2,y2),则AB中点坐标为((x1+x2)/1,(y1+y2)/2)因为F(X+a)=f(-x+b),则两点纵坐标一样坐标假设为（x+a,y）,（-x+b,y)

因为lim(x→a)f(x)=A,所以对任意正数ε,存在正数δ,当0

因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代得到f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2

设x1